Cтраница 4
CooTiiouieHHe dim Yt n ( п - - 1) / 2 составляет теорему 9 той же статьи. Так как R0 ( xT) локально связно, го из теоремы 12 той же статьи Монтгомери и Ципина вытекает, что R является топологическим многообразием. [46]
Таким образом, двойственность Пуанкаре - Лефшеца всегда сохраняет носители. Следствием установленного изоморфизма последовательностей ( 1) и ( 2), очевидно, являются утверждения теорем 11.2, 11.4, 11.11 и 11.15. Пусть X - удвоение топологического многообразия М с краем. [47]
Наиболее глубокие свойства классов аналитических функций отражаются на свойствах соответствующих римановых поверхностей. Хотя это понятие было введено Риманом еще в 1857 г. при изучении алгебраических функций и их интегралов 2), понятие римановой поверхности, рассматриваемой независимо от некоторой аналитической функции, смогло получить строгое определение лишь после развития теории абстрактных пространств и топологических многообразий. [48]
Вначале определим понятие PL-отображения. Топологическое многообразие М обладает PL-структурой, если на нем существует такой атлас, функции перехода которого являются PL-отображениями ( ср. [49]