Cтраница 4
Многочлен называется приведенным к каноническому виду или просто приведенным, если он не содержит подобных членов. Очевидно, что всякий многочлен равен некоторому приведенному многочлену. Действительно, если многочлен содержит подобные члены, то их можно привести. [46]
Многочлен д можно считать не имеющим кратных корней. [47]
Многочлен, который не может быть представлен в виде произведения двух многочленов ненулевой степени ( в частности, в виде произведения многочлена на одночлен, содержащих хотя бы одну букву), называется неразложимым на множители или просто неразложимым многочленом. Наоборот, если многочлен может быть разложен на множители, то он называется разложимым. [48]
Многочлен, не содержащий подобных членов, делится на одночлен, очевидно, в том и только том случае, когда каждый его член делится на этот одночлен. [49]