Cтраница 1
Произвольный многочлен называется с е п а - рабельным, если сепарабельны все его неприводимые множители. [1]
Произвольный многочлен f ( X) степени п 1 с комплексными ( или вещественными) коэффициентами имеет ровно п комплексных корней, считаемых со своими кратностями. [2]
Произвольный многочлен f ( X) степени п с комплексными ( или вещественными) коэффициентами имеет ровно п комплексных корней, считаемых со своими кратностями. [3]
Произвольный многочлен является аннулирующим для некоторой матрицы, если и только если он делится на минимальный многочлен этой матрицы. [4]
Но произвольный многочлен в свою очередь может быть представлен как предел равномерно сходящейся в Q последовательности многочленов с рациональными коэффициентами. Поэтому в C ( Q) всюду плотно и счетное множество всех многочленов с рациональными коэффициентами. Значит, пространство C ( Q) сепа-рабельно. [5]
Выражение произвольный многочлен будет означать многочлен с произвольными коэффициентами, вообще не принадлежащий рассматриваемой системе. [6]
Рассмотрим теперь произвольный многочлен Р ( К) - У / А Ti Vo - Если Я0 - корень этого многочлена, то Р ( Л) делится на двучлен Я. [7]
Степенью произвольного многочлена называют степень тождественно равного ему многочлена стандартного вида. [8]
Рх-1 - произвольный многочлен степени не выше х - 1, a ZOQ означает бесконечно удаленную или одну из эквивалентных ей точек. [9]
Поскольку F - произвольный многочлен с 2 deg P - k, это, очевидно, доказывает, что ц - субмерсия в точке ( t, id), а отсюда следует наше утверждение. [10]
Следовательно, поле разложения произвольного многочлена f ( x) определено однозначно с точностью до эквивалентности. [11]
ТЕОРЕМА 5.1. Левые нули произвольного многочлена степени п над телом k лежат, самое большее, в п различных классах сопряженных элементов. [12]
Поскольку Р и G - произвольные многочлены, удовлетворяющие условию 2 deg F, deg G k, это доказывает, что ц - еубмерсия в точке ( t, id), откуда и следует наш результат. [13]
Рп ( х) - произвольный многочлен ( 2) степени тг, коэффициент при наивысшей степени которого равен единице. [14]
Рп ( х) - произвольный многочлен n - й степени. [15]