Множество - кантор
Cтраница 2
Определить фрактальную размерность ( размерность подобия) модифицированного множества Кантора, в котором на каждом шаге выбрасывается центральная пятая часть каждого интервала. [16]
Из построения следует, что полученное множество есть множество Кантора, так как оно компактно, совершенно и вполне разрывно. [17]
Математическая бесконечность) и резко выступал против теории множеств Кантора. [18]
Аттрактор S представляет собой вполне несвязное множество и, фактически, является модифицированным множеством Кантора. [19]
Достаточно вспомнить осуждение Остроградским неевклидо-лой геометрии-созданной Лобачевским, или враждебное отношение Кронекера к теории множеств Кантора, или порицание многими математиками таких направлений, как топология и математическая логика на заре их создания. И здесь дело не в изолированной точке зрения отдельных ученых: например, в упомянутых случаях и Остроградский и Кронекер являлись выразителями мнения большой авторитетной группы математиков. [20]
С целью апробации настоящей методики выполнено компьютерное моделирование и вейвлет-анапиз классических объектов теории фракталов: триадного множества Кантора и мультипликативного биномиального процесса. Показано применение непрерывного вейвлет-преобразование к статистическим данным об отказах, полученным при испытаниях образцов. Для проверки гипотезы о мультифрактальности потока отказов вейвлетному анализу подвергнуты статистические данные нескольких выборок. На рис. показана картина коэффициентов непрерывного вейвлет-преобразования реализации точечного процесса, моделировавшего последовательность отказов образцов в одной из выборок. Двумерные картины коэффициентов вейвлет-преобразования процесса показывают, что последовательное ветвление ( отражающееся в появлении характерных вилочек) порождает мультифрактальную временную структуру. Симметричность ветвей графика относительно его вертикальной оси нарушена в связи с неравномерностью распределения вероятностной меры по множеству-носителю, что является предпосылкой появления мультифрактала. [21]
Когда а иррационально, полосы сжимаются до точек, бесконечное число которых разбросано по так называемому множеству Кантора - еще один рекурсивно определяемый объект, берущий начало в топологии. [22]
 |
Показывает изначальный единичный интервал и первые пять итераций построения так называемого троичного канторова ( Cantor множества ( сверху вниз. [23] |
Основной период, видимый на графике, равен Ln3, что соответствует выделенному масштабному коэффициенту 3 дискретной самоподобной конструкции множества Кантора. [24]
Докажите, что всякое число х G [0, 2] представимо в виде х a ( 3, где а и ( 3 - элементы множества Кантора. [25]
Известные трудности, ощущавшиеся в основаниях математики после открытия дифференциального и интегрального исчислений, казалось, были преодолены путем построения математики на основе теории множеств Кантора. Исторически это обстоятельство заставило обратиться к изучению аксио-матнч. [26]
Говорят, что множество А вполне разрывно ( вполне несвязно), если наибольшие связные подмножества А представляют собой одноточечные множества, другими словами, если все компоненты А - одиночные точки. Все множества Кантора вполне разрывны. [27]
А одним из основных выводов проведенного анализа трудов Кантора является то, что вопреки его намерению внести жесткую однозначность в фактическое содержание своих-построений призрачность их однозначности вскрывается практически в каждом его рассуждении: она обнаруживается в явном или скрытом обращении Кантора к аксиоме выбора или ее эквивалентам. Теория множеств Кантора, если и укладывалась в прокрустово ложе однозначности, то разве лишь в том окарикатуренном виде, какой ей придавала аксиома выбора. [28]
Здесь pi - родительская хромосома, ар ( - хромосома-потомок. Модификацией ОМ множества Кантора является следующая процедура: выбирается набор генов, расположенных слева от первой точки ОМ и производится его перестановка с аналогичным набором, лежащим справа от второй точки ОМ. [29]
Можно показать, что множество А является совершенным и нигде не плотным. Оно аналогично множеству Кантора, которое рассматривается на отрезке [0; 1] числовой оси О. [30]
Страницы: 1 2 3 4