Cтраница 4
С может не выполняться на множестве меры 0, несущественно. [46]
Нарушение условия взаимной однозначности на множестве меры нуль и обращение якобиана отображения в нуль на множестве меры нуль не влияют на справедливость формулы ( 4) замены переменных в кратном интеграле. Такое множество Е меры нуль всегда можно накрыть клеточным множеством А С G сколь угодно малой меры, разбивающимся на квадраты. Из доказательства теоремы следует, что при отображении F: G - Rn мера множества А возрастет не более чем в се раз. [47]
Следовательно, U Е - есть множество меры нуль. [48]
Так как орбиты максимальной размерности заполняют множество полной меры в g, интегрирование в ( 9) можно вести лишь по множеству C. [49]
Затем, поскольку объединение счетного числа множеств меры нуль имеет само меру нуль, то в И. [50]
Показать, что сумма счетного множества множеств жордановой меры ноль не обязательно имеет меру ноль. [51]