Cтраница 4
Применим теорему Штейнхауса ( см., например, [83]) о том, что множество разностей точек из множества положительной меры включает некоторый открытый интервал, содержащий нуль. Мы получим, что соотношение ( В. [46]
Что же касается второго утверждения этой теоремы, то если kl ( u) обращается в нуль на множестве положительной меры, то положим k2 ( u) на части этого множества, имеющей положительную меру, и нулю вне этого множества. [47]
Если две функции щии2, мероморфные в круге z 1, имеют одинаковые пределы по некасательным направлениям на множестве положительной меры на окружности г - 1, то ui - иг. [48]
Левая часть этого равенства конечна по предположению, в то время как сумма справа должна быть бесконечной на множестве положительной меры. Полученное противоречие доказывает наше предложение. [49]