Множество - преобразование
Cтраница 3
Следовательно, множество Q преобразований пространства параметров является группой. [31]
Существует подкласс в классе всех канонических преобразований, для которого эти интегральные инварианты имеют особое динамическое значение. Этот подкласс представляет собой множество преобразований, соответствующих действительному динамическому перемещению системы. [32]
Переход от одного преобразования к другому осуществляется изменением параметра а. Если параметр скалярный, то множество преобразований называется однопараметрическим. Параметр может быть векторным: а 6 Rk Размерность этого вектора и определяет размерность множества преобразований. [33]
При задании любой группы необходимо указать, из каких элементов она состоит и какая групповая операция на них задана. Элементами одной из интересующих нас групп служат множества преобразований подобия, элементами другой - вещественные числа. Следовательно, обе группы состоят из совершенна различных элементов. Различны и групповые операции. В одной из групп в роли групповой операции выступает умножение подмножеств, в другой - умножение вещественных чисел. [34]
Как уже подчеркивалось выше, РГ представляет собой множество преобразований. [35]
Однако, часто встречаются случаи, когда L бесконечномерна. Бесконечномерной алгебре Ли I / векторных полей также сопоставляется множество преобразований EN - EN, которое называется бесконечной псевдогруппой Ли и строится следующим образом. [36]
Почти все указанные выше алгоритмы приспособлены для случая, когда преобразование Х - г А фиксировано, и образы в пространстве признаков А уже образуют множества, удовлетворяющие определ. А может быть известно только то, что в множестве преобразований Т существует преобразование, при к-ром образы для А в X имеют нужные св-ва. Данная задача не выходит за рамки нытеноставленной, но иногда удобно ее выделить. [37]
Почти все указанные выше алгоритмы приспособлены для случая, когда преобразование Х - - X фиксировано, и образы в пространстве признаков X уже образуют множества, удовлетворяющие определ. А может быть известно только то, что в множестве преобразований Т существует преобразование, при к-ром образы для А в X имеют нужные св-ва. Данная задача не выходит за рамки вышепоставленной, но иногда удобно ее выделить. [38]
Группа Gr размерности г называется группой Ли, если на Gr задана структура гладкого многообразия, т.е. групповые операции гладкие. Иначе говоря, группа Ли ( или непрерывная группа преобразований) - это множество преобразований, которое наделено двумя структурами: 1) алгебраически - это группа; 2) топологически - это многообразие, причем обе структуры согласованы между собой. Определим, в чем заключается согласованность двух этих структур. [39]
Ли, если на Gr задана структура гладкого многообразия, т.е. групповые операции гладкие. Иначе говоря, группа Ли ( или непрерывная группа преобразований) - это множество преобразований, которое наделено двумя структурами: 1) алгебраически - это группа; 2) топологически - это многообразие, причем обе структуры согласованы между собой. Что она преобразует, мы рассмотрим чуть ниже, а пока определим, в чем заключается согласованность двух этих структур. [40]
Содержательная классификация аффинных преобразований основана на свойствах матрицы А. В частности, различные области геометрии можно рассматривать как изучение тех свойств, которые инвариантны относительно некоторого множества преобразований. Этот весьма важный подход был предложен Клейном около века назад [ Klein ( 1872) ], и в настоящее время он стал основным направлением геометрических исследований. [41]
 |
Последовательность действий по реализации основной бухгалтерской процедуры. [42] |
Под названное определение можно подвести множество бухгалтерских процедур различных учетных систем и их разновидностей, но в данном случае, рассматривая процедуры с точки зрения счетоведения, а не счетоводства, следует выделить субстанциальную основу, которую можно назвать инвариантом любого функционирующего учета. Этот инвариант, в сущности, представляет собой базовую форму счетоводства, из которой впоследствии в результате множества преобразований были получены другие формы. [43]
Согласно индуктивному предположению, ( L - 1) - битовые диагональные преобразования точно Q-вычислимы и, значит, порождаются определенными 2ь - мерными диагональными унитарными матрицами, все собственные значения которых имеют четное вырождение. Перестановки базисных состояний позволяют Q точно вызвать любое диагональное унитарное преобразование с этим вырождением. Замыкание этого множества вырожденных преобразований относительно умножения - группа диагональных преобразований, плотная в группе всех 2 -мерных диагональных унитарных преобразований. [44]
Не следует забывать, что выполнение определенного преобразования симметрии вовсе не означает решения какой-либо конкретной модели. Мы просто получаем эквивалентную модель с другими параметрами. РГ представляет собой множество преобразований симметрии, выполняемых в параметрическом пространстве. [45]
Страницы: 1 2 3 4