Множество - решение - система
Cтраница 3
Ниже будет показано, что в предельных точках касательная к кривой К множества решений системы ( В. [31]
Приведенные выше два определения выпуклого конуса ( как неотрицательных комбинаций заданных векторов и как множества решений системы однородных неравенств), взятые вместе, обеспечивают нас хорошей харак-теризацией выпуклых конусов. Точнее, если мы имеем и перечень векторов, порождающих конус, и совокупность линейных неравенств, определяющих тот же конус, то для доказательства принадлежности некоторого вектора данному выпуклому конусу достаточно представить этот вектор в виде неотрицательной комбинации заданных векторов. Для доказательства же того, что рассматриваемый вектор не принадлежит выпуклому конусу, достаточно найти в заданной совокупности неравенств такое, которому этот вектор не удовлетворяет. [32]
 |
Конус ( а, выпуклый конус ( б. [33] |
Аффинные множества имеют весьма простую структуру: они представляют собой сдвиги линейных подпространств, или множества решений систем конечного числа линейных уравнений, или пересечения конечного числа гиперплоскостей. [34]
В теории линейного программирования в качестве основной можно принять следующую задачу максимизации линейной функции на множестве решений системы линейных уравнений и неравенств. [35]
Множеством решений первого неравенства служит интервал [ - 3, 00) а второго - интервал ( 2, ) - Следовательно, множества решений системы - бесконечный интервал ( 2, ); на рис. 65, б это отчетливо видно. [36]
Из определения равносильности и следствия непосредственно вытекает, что к системе можно присоединить любое уравнение, являющееся ее следствием, и при этом множество решений системы не изменится. [37]
Общей частью бесконечных интервалов, представляющих решения неравенств системы при а, является сегмент [ а, Р ], который и служит множеством решений системы. [38]
Общей частью бесконечных интервалов, представляющих решения неравенств системы при а Р, является сегмент [ а, Р ], который и служит множеством решений системы. [39]
В [7, 15] описан алгоритм удаления зависимых неравенств, использующий информацию о системе неравенств, вырабатываемую симплекс-методом, в [4] предложен алгоритм на основе двойственного симплекс-метода, в [16] описан эвристический алгоритм, основанный на погружении множества решений системы неравенств в множество простой природы. Последний алгоритм в ряде случаев отличается высокой эффективностью, но не гарантирует удаление из системы всех зависимых неравенств. [40]
Задача (8.39) имеет форму максимизации f на множестве решений системы линейных уравнений. Множество решений системы линейных уравнений является ( линейным) многообразием. Таким образом, задача (8.39) представляет собой задачу максимизации f на многообразии. [41]
Значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное чиеловог неравенство, называется-решением системы неравенств. Множество решений системы неравенств есть пересечение множеств решений входящих в нее неравенств. [42]
Значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство, называется решением системы неравенств. Множество решений системы неравенств есть пересечение множеств решений входящих в нее неравенств. [43]
О Решением системы неравенств с двумя неизвестными называется любая упорядоченная пара чисел, обращающая каждое неравенство системы в верное числовое неравенство. Множеством решений системы неравенств является пересечение множеств решений неравенств, входящих в систему. Если же прямые пересекаются, то при любой комбинации знаков неравенств решения системы будут существовать. [44]
В этом параграфе мы изложим метод, позволяющий найти все решения системы ( или установить, что решений нет совсем) - так называемый метод Гаусса. Будет исследована структура множества решений системы ( 1) и связь решений системы ( 1) с решениями соответствующей однородной системы. [45]
Страницы: 1 2 3 4