Cтраница 2
Привести пример случайного процесса () такого, что множество элементарных событий, которым отвечают непрерывные реализации процесса (, не является событием. [16]
Обозначим множество этих исходов Е и будем называть его множеством элементарных событий. [17]
Пусть С ( А ] В) А В есть множество элементарных событий, которые встречаются либо в А, либо в В, либо и в том и в другом. Пусть далее D ( А ] В) н АВ есть множество событий, которые встречаются одновременно как в А, так и в В. [18]
Аксиоматика Колмогорова, В общей аксиоматике теории вероятностей сохраняется понятие множества элементарных событий Q ( которое не обязано быть счетным) и понятие события А как подмножества 0: Л О. Однако не требуется, чтобы любое подмножество Q было событием. Требуется лишь, чтобы теоретико-множественные операции, производимые над событиями в счетном числе, приводили опять к событиям. [19]
Поэтому приходится прибегнуть к реализации основной булевской агебры в виде булевской алгебры множеств элементарных событий. Такой путь приводит вновь к системе А. Н. К о л м о г о р о в а, изложенной в § 3 нашего обзора. [20]
Первый шаг в решении любой такой задачи должен состоять в четком определении множества элементарных событий, отмеченного каждой случайной величиной. [21]
Вероятность события представляет собой числовую функцию, определенную на множестве всех подмножеств множества элементарных событий. [22]
Все случайные величины, рассматриваемые в одном контексте, определены на одном множестве элементарных событий И. [23]
Событие Г - появление герба - и событие Ц - появление цифры тоже образуют множество элементарных событий. [24]
А, которое может иметь место при различных исходах отдельных наблюдений, ставится в соответствие множество элементарных событий, которое мы будем обозначать тем же символом, что и случайное событие. Если событие А достоверно, то множество А совпадает со всем пространством Q, а в общем случае является его подмножеством Лей. [25]
Используя эти свойства, можно получить выражения для вероятностей более сложных событий, состоящих из множеств элементарных событий, а также для событий, представляющих собой взаимно перекрывающиеся множества элементарных событий. [26]
Пусть Л, В и С - случайные события, выраженные подмножествами одного и того же множества элементарных событий. [27]
Созокупность элементарных событий, объединяющая все те исходы, при которых происходит событие А, называют множеством элементарных событий, благоприятных событию А. Вероятностью события А называют отношение числа благоприятных ему элементарных событий к числу всех возможных элементарных событий. [28]
Случайная величина есть любая ( не обязательно численная) переменная х, значения которой х Х образуют множество элементарных событий х Х или, другими словами, обозначают точки в пространстве выборок. [29]
Случайная величина есть любая ( не обязательно численная) переменная х, значения которой х Х образуют множество элементарных событий х Х или, другими словами, обозначают точки в пространстве выборок. [30]