Cтраница 1
Множество F неподвижных точек З - действия на X есть расслоение 5 ( ср т) над S3xS5, слой которого есть 7-мерная сфера, и из рассмотрения спектральной последовательности этого расслоения следует, что Hl ( F ( Ej) ( Q для j 0, 3, 5, 10, 12, 15, и Я ( F, ( Gj) 0 вр всех остальных случаях. При этом только в группе Н15 ( F; jj) произведения не равны нулю. Этот пример показывает, что фигурирующее в теореме 10.1 условие того, что слой X вполне негомологичен нулю в Х0, нельзя опустить. Уайтхеда ( я3 ( F) 0 ( Cj) X X ( я6 ( F) ( g) ( Q) - - я7 ( F) CQ нетривиально. [1]
Множество неподвижных точек F имеет тот же Z2 - / co - гомо логический тип, что и подходящее комплексное ( соотв. [2]
Множество неподвижных точек отображения F замкнуто. [3]
Множество неподвижных точек отображения G, для которого х Gx, называется неподвижным множеством обратимой системы. [4]
Множество неподвижных точек любого элемента х е G замкнуто в Х следовательно, множество Х замк нуто. [5]
Множество F неподвижных точек движения Ф ( если такие точки существуют) прямого пространства R плоско. [6]
Множество неподвижных точек любого инволютив-ного антиголоморфного автоморфизма неприводимой комплексной алгебраической группы является ее вещественной формой. [7]
Хотя множество неподвижных точек может иметь гомотопический тип любого конечного клеточного разбиения, его топологический тип не может быть столь произвольным. Например, все компоненты множества неподвижных точек описанного действия имеют одну и ту же размерность, и вполне правдоподобно, что УГО справедливо для любых действий компактных групп на сферах, дисках или евклидовых пространствах. [8]
Но множество неподвижных точек F ( GX, V) есть линейное пространство и потому связно. [9]
Тогда множество F неподвижных точек инволюции Т непусто и элемент a F Hn ( F; Z2) отличен от нуля. [10]
Пусть множество Yg неподвижных точек отображения ае имеет непустую внутренность. [11]
Поскольку множество F неподвижных точек инфини-тезимальных изометрий состоит из вполне геодезических подмногообразий, то, возможно, следует упомянуть в этом пункте следующий результат о вполне геодезических нодмногообразиях. [12]
Если множество неподвижных точек периодического преобразования 3-сферы есть простой замкнутый контур, то возникают проблемы, связанные с теорией узлов. Они рассмотрены впервые в [93], где показано, что некоторые винтовые узлы не могут быть таким множеством для инволюций, и затем в - [163, 139], где привлечена теория накрывающих и получен ряд специальных результатов. Неизвестно, обязательно ли такой контур есть ручная кривая. [13]
Действительно, множество Xi неподвижных точек каждого i непусто, выпукло, компактно и инвариантно для всех AJ. По индукции эти свойства переносятся на конечные пересечения Хгг П - fl v Следовательно, пересечение всех Хг непусто. [14]
Может ли множество неподвижных точек преобразования конечного порядка р пространства R3 быть ( ручным) узлом. [15]