Cтраница 2
Тогда отбрасывание множеств неподвижных точек задает взаимно однозначное соответствие между классами эквивалентности G-пространств над X и G-пространств над X - F. Пусть У есть G-пространство над X - F. Существует также сохраняющее орбитную структуру отображение Х - - ( Х - F), переводящее F в оо. [16]
Вследствие того что множество неподвижных точек этой изометрии является вполне геодезическим, ось t можно параметризовать так, чтобы она стала времениподобной геодезической. Однако всякая изотропная, или пространственноподобная геодезическая, которая входит в полосу - 1: х 1, в конце концов покидает ее, а затем остается вне этой полосы. Таким образом, условие ( 1) означает, что ( К2, g) изотропно и простран-ственноподобно полно. [17]
В этом случае множество неподвижных точек делит поверхность на две половины S и S - -, переставляемые инволюцией. [18]
Показать, что множество неподвижных точек любого 2б Действия на Cay Р2 имеет по крайней мере две компоненты. [19]
Обозначим через G0 множество неподвижных точек инволюции а на G. Из свойств ст следует, что G0 - вещественная подалгебра в G. Вообще говоря, ограничение формы Киллинга с объемлющей алгебры на произвольную ее подалгебру не совпадает с формой Киллинга этой подалгебры. Однако в случае вещественных форм ситуация более благоприятная. [20]
Обозначим через Ра множество неподвижных точек инволюции ст, а через / - компоненту единицы этого множества. [21]
Тогда связные компоненты множества F неподвижных точек также представляют собой пространства с двойственностью Пуанкаре над Q ( соотв. [22]
По теореме Смита, множество неподвижных точек периодического преобразования 3-сферы, если оно не пусто, есть пара точек, простой замкнутый контур или 2-сфера. [23]
Показать, что все компоненты множества неподвижных точек F имеют равные размерности. [24]
Существует естественный кандидат на роль теоретико-гомотопического множества неподвижных точек. [25]
Следующий элементарный результат показывает, что множество неподвижных точек семейства изометрий есть хороший дифференциально-геометрический объект. [26]
Другими словами, 2-адический гомотопический тип геометрического множества неподвижных точек восстанавливается по ассоциированной свободной ( теоретико-гомотопической) инволюции. [27]
Если инволюция является тождественным отображением, то множество неподвижных точек совпадает с X, С другой стороны, в этом случае теоретико-гомотопическое множество неподвижных точек совпадает с множеством всех гомотопических классов отображений пространства RP в X. Поэтому если гипотеза справедлива, то 2-адическая часть пространства базированных отображений КР - Х стягиваема. [28]
Вещественная группа Ли может быть определена как множество неподвижных точек эндоморфизма а соответствующей комплексной группы, индуцированного комплексным сопряжением. Унитарная группа совпадает с множеством неподвижных точек эндоморфизма ат группы GL ( n, С), где т - отображение транспонирования и обращения матриц. Совершенно так же для выяснения требуемой взаимосвязи важна подгруппа Ga неподвижных точек ( алгебраического) эндоморфизма а линейной алгебраической группы G. Фробениуса ср: а - аР для ag / C индуцируют такие эндоморфизмы группы G. Группы Судзуки и Ри также были описаны в терминах неподвижных точек алгебраического эндоморфизма подходящей простой линейной алгебраической группы. [29]
Следовательно, существует подтор Т коранга 2, множество неподвижных точек F ( T X) которого связно и поэтому либо имеет когомологический тип пространства СР2, либо имеет когомологический тип пространства QP2, либо совпадает со всем пространством. Тогда существует подтор коранга 1 в Т, скажем Т, такой, что или F ( T, X) - qCP2, или F ( T X) совпадает со всем пространством. [30]