Cтраница 3
Выберем такое С, что ju - мера множества неподвижных точек для ф с равна нулю. Следовательно, / г-мера множества почти неподвижных точек для ijj c мала. Следовательног для / / - почти любого е слой F - l ( e) не может быть бесконечным, что и доказывает теорему. [31]
Если при действии отображения g из G на X множество Xg неподвижных точек имеет ненулевую меру, то соответствующее открыто-замкнутое подмножество Yg в У также состоит из неподвижных точек, является открытым и имеет непустую внутренность. [32]
А с: X х X - диагональ ( множество неподвижных точек инволюции Т на ХхХ) и /: Ва х А А0 - у ( X х Х) а - включение. [33]
Из теоремы о главном типе орбит непосредственно следует, что множество неподвижных точек F ( T, g)) ( соотв. [34]
Предположим, что rk ( G) 3, если множество неподвижных точек F состоит из п 1 изолированных точек, и rk ( G) 2 в противном случае. [35]
В настоящее время известны два достаточно общих метода оценки мощности множества неподвижных точек. [36]
Доказать, что гладкая кривая, совпадающая со связной компонентой множества неподвижных точек некоторой изометрии риманова многообразия, является геодезической. [37]
Если ф - изотонное отображение полной структуры в себя, то множество неподвижных точек содержит наименьший элемент. [38]
Су [ С 14 ] первым доказал, что связные компоненты множества неподвижных точек действия окружности на ССР-пространстве снова являются ССР-пространствами. [39]
В § 2 мы изучим такие действия на сферах, для которых множество неподвижных точек имеет размерность, максимально возможную для данной размерности главной орбиты. [40]
Z - ( Тривиальные сомножители в представлении могут дать лишь увеличение размерности множества неподвижных точек. [41]
Таким образом, вращение y ( Q, L) полностью определяется множеством F неподвижных точек оператора Т, лежащих в области И. В связи с этим нам удобно называть множество F сердцевиной области И по отношению к полю ( 26) или просто сердцевиной области U. Формула ( 29) теперь означает, что вращение поля ( 26) на границах всех областей с одинаковой сердцевиной одно и то же. [42]
Пусть В - борелевская подгруппа группы G, содержащая S, X - множество неподвижных точек в G / B относительно S и Y - неприводимая компонента множества X. Тогда группа С действует на Y транзитивно. [43]
Следующая теорема аналогична теореме 5.4, но условие конечномерности заменяется в ней условием на множества неподвижных точек, что обеспечивает более сильное заключение. Полезно рассмотреть частный случай свободного действия. [44]
Пусть Т1 - гладкая инволюция на ( ориентированном) многообразии S; xl с ориентированным множеством неподвижных точек F размерности 6 1, и пусть Fn и F имеют такой же смысл, как в 8.1. Придадим парам ( Sx 0, F0) и ( S x l, Рг) индуцированные ориентации. [45]