Cтраница 1
Множество рациональных чисел не обладает свойством полноты. [1]
Множество рациональных чисел оказывается достаточным для удовлетворения большинства практических потребностей-с помощью рациональных чисел измерения можно выполнять с любой степенью точности. [2]
Множество рациональных чисел, оказывается достаточным для удовлетворения большинства практических потребностей - с помощью рациональных чисел измерения можно выполнять с любой наперед заданной степенью точности. [3]
Множество рациональных чисел образует группу относительно сложения. Множество отличных от нуля рациональных чисел образует группу относительно умножения. Аналогичные утверждения справедливы для вещественных и комплексных чисел. [4]
Множество рациональных чисел ( и вообще любое счетное плотное линейно упорядоченное множество) однородно. [5]
Множество рациональных чисел образует коммутативную группу по отношению к сложению; умножение, дистрибутивное относительно сложения, придает этому множеству строение кольца. [6]
Множество рациональных чисел счетно. [7]
Множество рациональных чисел, будучи вполне несвязным, как нетрудно проверить, не является экстремально несвязным. [8]
Множество рациональных чисел оказывается достаточным для удовлетворения большинства практических потребностей - с помощью рациональных чисел измерения можно выполнять с любой наперед заданной степенью точности. [9]
Множество рациональных чисел также является счетным, и это обстоятельство может показаться удивительным при сравнении их с целыми числами в обычном алгебраическом порядке. Этот пересчет может быть выполнен при помощи следующего приема, который мы изложим для положительных рациональных чисел, предоставляя случай всех рациональных чисел читателю. [10]
Множество рациональных чисел с метрикой р ( я, у) х-у является подпространством числовой прямой. [11]
Множество рациональных чисел счетно. [12]
Множество рациональных чисел со всеми их свойствами, перечисленными в § 1, считается данным. [13]
Множество рациональных чисел образует группу относительно сложения. Множество отличных от нуля рациональных чисел образует группу относительно умножения. Аналогичные утверждения справедливы для вещественных и комплексных чисел. [14]
Множество Q рациональных чисел счетно. В самом деле, рациональные числа представляются несократимыми дробями с целым числителем и знаменателем. Множество дробей с данным знаменателем счетно, поэтому Q представимо в виде объединения счетного числа счетных множеств. Забегая вперед ( см. раздел 1.6), отметим, что множество Ж всех действительных чисел несчетно. [15]