Cтраница 3
В множестве рациональных чисел выполнима и однозначна операция вычитания. [31]
На множестве рациональных чисел действие извлечения корня не всегда выполнимо. [32]
В множестве рациональных чисел деление всегда возможно, кроме деления на нуль. [33]
В множестве рациональных чисел действие извлечение корня не всегда выполнимо. Например, не существует рационального числа, равного квадратному корню из двух. [34]
В множестве R рациональных чисел содержатся все натуральные числа. Рациональные числа, представляющиеся в виде разности двух натуральных чисел, называются целыми числами. [35]
Например, множество рациональных чисел плотно в множестве вещественных чисел. [36]
Например, множество рациональных чисел плотно на числовой прямой. [37]
Действительно, множество рациональных чисел счетно; множество бесконечных десятичных дробей ( множество вещественных чисел), как мы видели в § 1, несчетно. [38]
Так как множество рациональных чисел счетно, то образ множества ра-аиональных чисел не более чем счетный. [39]
Например, множество рациональных чисел плотно во множестве действительных чисел. [40]
Следовательно, множество рациональных чисел образует поле. [41]
Является ли множество рациональных чисел подпространством линейного пространства вещественных чисел над полем вещественных чисел. [42]
Является ли множество рациональных чисел подпространством линейного пространства вещественных чисел над полем рациональных чисел. [43]
Итак, множество Q рациональных чисел, как и множества N и Z, упорядоченное. [44]
Определенная на множестве рациональных чисел, эта функция при а 1 возрастает, а при а 1 убывает на этом множестве. [45]