Cтраница 3
Открытое множество U топологического пространства X называется регулярным, если Ua. U) ( § 1, упражнение 3), иначе говоря, если U есть внутренность некоторого замкнутого множества. [31]
Открытым множеством в топологическом пространстве А называют всякое множество в X, являющееся окрестностью каждой своей точки. [32]
Открытыми множествами в X будут тогда те и только те множества А, для которых А ] С /, открыто в С /, при всех i /; поэтому пространство X отождествимо с суммой пространств Ut ( § 2, п 4, пример III) и, если / содержит по крайней мере два элемента, не связно. [33]
Открытыми множествами в таком пространстве являются именно те классы уравнений, которые мы назвали устойчивыми. [34]
Всякое открытое множество О есть объединение таких шаров. В самом деле, точка р множества О является центром шара радиуса р, содержащегося в О, а в шаре радиуса р / 3 с центром р существует точка г из D, поскольку D плотно. [35]
Всякое открытое множество и всякое замкнутое множество измеримы. [36]
Всякое открытое множество представляет собой сумму счетного числа непересекающихся открытых интервалов. [37]
Эти открытые множества покрывают все множество С. [38]
Каждое открытое множество и каждое замкнутое множество из Ка измеримы. [39]
Всякое открытое множество на числовой прямой является объединением конечного или счетного числа попарно непересекающихся интервалов. [40]
Всякое открытое множество, содержащее точку называется ее окрестностью. [41]
Это открытое множество, в каждой связной компоненте которого функция a - К, голоморфна. Тогда, если an e S, а - - а, то из вида оператора Ка ( см. 3.5)) заключаем, что l anlj - 00 ( м - - сю), и существование а, доказано. [42]
Если открытое множество D не очень сильно отличается от множества 91 ( в смысле, который выяснится ниже), то теорема 1.4.28, справедливая и в обсуждаемом случае, приобретает следующий вид. [43]
Все открытые множества пространств С и Рп ( п), аналитические множества, лежащие в этих пространствах и с-остоящие из обыкновенных точек, плоские области наложения без внутренних точек ветвления являются комплексными многообразиями. [44]
Существует открытое множество U С G, такое, что каждое L 6 U трансверсально пересекает X в deg ( X) точках. Вообще, если X и Y - подмногообразия в Р1 дополнительных размерностей, то для общего а 6 Aut ( Pm) X пересекается с сг ( У) трансверсально в deg ( JQ deg ( У) точках ( дополнение В. [45]