Cтраница 2
Для измеримых множеств эти определения совпадают с предыдущими. [16]
В любом измеримом множестве точки, не являющиеся точками плотности, образуют множество меры нуль. ПЛОТНОСТЬ топологического пространства - наименьшая из мощностей всюду плотных множеств, содержащихся в нем. [17]
При движении измеримое множество переходит в измеримое множество той же меры. [18]
Пользуясь термином измеримое множество, можно сформулировать условие, фигурирующее в определении измеримого пространства, сказав, что соединение всех измеримых множеств равно всему пространству или что каждая точка пространства принадлежит некоторому измеримому множеству. Цель этого ограничения состоит в том, чтобы, исключив из рассмотрения точки ( или целые участки) пространства, несущественные с точки зрения теории меры, избавиться тем самым от многочисленных очевидных оговорок. [19]
G - измеримые множества на единичной сфере S евклидова пространства Ek, G - случайная прямая, все положения которой равновероятны. [20]
Если существует измеримое множество УО с Y такое, что У0 О и Ру0Т - компактный по мере) оператор, то 0 принадлежит предельному спектру сопряженного оператора. [21]
Может ли неограниченное измеримое множество на прямой иметь конечную положительную меру. [22]
Если А измеримое множество положительной меры, то в нем существуют такие точки х и у у расстояние между которыми рационально. [23]
Разность двух измеримых множеств, объединение и пересечение счетного набора измеримых множеств - также измеримы. [24]
Характеристические функции измеримых множеств, определенные в 1.1 ( 1), составляют важный класс измеримых функций. [25]
Разность двух измеримых множеств измерима. [26]
Разность двух измеримых множеств - множество измеримое. [27]
Каждое сечение измеримого множества измеримо. [28]
В - измеримых множеств не исчерпывается одними 5-множества-ми. К ней принадлежат, например, А-множества. [29]
Поскольку совокупность измеримых множеств - о-алгебра, то сумма и пересечение конечного или счетного множества измеримых множеств измеримы, разность двух измеримых множеств измерима, в частности, дополнение к измеримому множеству до всего Rn измеримо. [30]