Cтраница 4
Если Е - измеримое множество, причем Е С [ а, Ь ], то множество Е [ а Ь ] Е ( дополнение множества Е до сегмента [ а, Ь ]) измеримо. [46]
Очевидно, это измеримые множества, так как они могут быть представлены в виде разностей измеримых множеств. [47]
Для того чтобы ограниченное измеримое множество Е имело конечный периметр, необходимо и достаточно, чтобы оно имело ограниченную вариацию. [48]
Если е - другое измеримое множество той же меры, то можно построить отображение u) ( t) оси ( 0, с) на себя, отображающее множество BI на множество е0 и сохраняющее меру. [49]
Непустой прямоугольник представляет собой измеримое множество тогда и только тогда, когда он является измеримым прямоугольником. Если множество А X В измеримо, то всякое его сечение измеримо. [50]