Инвариантное множество

Cтраница 2

Qp есть инвариантное множество. [16]

О Пусть инвариантное множество М асимптотически устойчиво. [17]

Замечание 1.5. Инвариантное множество Х0, доставляющее интегралу UQ стационарное значение при фиксированных постоянных первых интегралов U с, зависит от этих постоянных. Что касается стационарных движений x ( i), лежащих на множестве XQ ( C), то они, кроме того, зависят от начальных условий х, принадлежащих этому множеству. [18]

Построим также инвариантное множество 1 / о невозмущенных солитонных решений, представляющее собой совокупность орбит группы G0 [ 7 ( 3) [ 3 S O 3) ] U (), включающей пространственные сдвиги, повороты и фазовые преобразования. [19]

Если такое сложное инвариантное множество / еще и притягивающее, то оно - странный аттрактор, обладающий свойством локальной неустойчивости, по устойчивый в целом. Наряду с таким статическим изучением сложных седловых множеств / представляют интерес и исследования, выясняющие, как они возникают в динамике - при изменении параметров. Сочетание статического и динамического подходов позволяет не только полнее исследовать стохастические и хаотические движения, но во многих случаях облегчает их обнаружение и изучение. [20]

Замечание 2.5. Инвариантное множество XQ, доставляющее функции С / о стационарное значение при фиксированных постоянных первых интегралов U с, зависит от этих постоянных. [21]

Трансверсальиое сечение. [22]

Репеллер - инвариантное множество динамической системы, [ дающееся в аттрактор при обращении времени. [23]

Пусть неограниченное положительно инвариантное множество G системы (4.8) содержит только одну стационарную точку р этой системы. [24]

Из определения инвариантного множества следует, что оно состоит из целых траекторий и, обратно, множество, состоящее из целых траекторий, инвариантно. Пусть М - инвариантное множество системы (1.3), ясно тогда, что множество ( М, t), fe ( - оо, - j - оо), пространства х, t является интегральным. В теории динамических систем весьма важную роль играет понятие предельной точки. [25]

Требование минимальности инвариантного множества следует из минимальности исключительного конуса. [26]

Из определения инвариантного множества следует, что иинариантное множество состоит из целых траекторий и, обратно, множество, состоящее из целых траектории, иниприиитно. [27]

Но замыкание инвариантного множества инвариантно и замкнуто. Таким образом, множе-гтно Е содержит в качестве истинного подмножества инва-ршптюе замкнутое множество Ф ( р, / 0) и потому не является минимальным. [28]

J - инвариантного множества является некоторым расширением понятия инвариантного множества. & - инвариантности в общем случае не следует инвариантность. [29]

При наличии сложного инвариантного множества, если бы фазовая точка могла оставаться в его малой окрестности, или, еще лучше, к нему асимптотически приближаться, появляется новая возможность хаотического изменения разности фаз и, в соответствии с этим, амплитуды колебаний. [30]

Страницы: 1 2 3 4