Притягивающее множество

Cтраница 1

Сплошная линия - одномерное множество для процесса стехио-метрического окисления метана ( СЩ, пунктир - пути реакции, кружок - точка химического равновесия. проекция на плоскость COj-H O [ Riedel et. [1]

Притягивающее множество ( т.е. линия на рис. 7.14) состоит из точек в пространстве состояний, в которых быстрые процессы находятся в локальном равновесии. Это значит, что притягивающее множество низкой размерности может состоять из точек, в которых скорость в направлении собственных векторов п /, соответствующих максимальным по величине отрицательным собственным значениям п /, стремится к нулю. [2]

Аттрактор с разбеганием фазовых кривых на нем. [3]

Такие притягивающие множества получили в последнее время название стиранных аттракторов: они связаны с явлениями типа турбулентности и ответственны, например, за невозможность долгосрочного прогноза погоды. [4]

Замкнутое притягивающее множество неустойчивых траекторий называют странным аттрактором. АТТРАКТОР имеет нулевой фазовый объем и может характеризоваться величиной - хаусдорфовой размерностью d, а также размерностью вложения, равной числу т независимых фазовых переменных, однозначно определяющих состояние системы. [5]

Странный аттрактор Притягивающее множество в фазовом пространстве, по которому движутся хаотические траектории. Любой аттрактор, который не является положением равновесия, предельным циклом или квазипериодическим аттрактором. [6]

Область притяжения ( черная для аттрактора отображения при а 6 -, с. [7]

Они составляют притягивающее множество, граница бассейна dl которого определяется уходящими на бесконечность траекториями. [8]

Аттрактор, или притягивающее множество, - это установившийся режим движения, которое, однако, не обязано быть периодическим. Математики исследовали и куда более сложные движения, которые также могут притягивать возмущенные соседние движения, но которые сами могут быть крайне неустойчивыми: малые причины вызывают порой большие следствия, говорил Пуанкаре. Состояние, или фаза, такого предельного режима ( то есть точка на поверхности аттрактора) может двигаться вдоль поверхности аттрактора причудливым хаотическим образом, и небольшое отклонение начальной точки на аттракторе может сильно изменить ход движения, вовсе не меняя предельного режима. Средние за большие времена от всевозможных наблюдаемых величин будут близкими в исходном и в возмущенном движении, но детали в фиксированный момент времени будут, как правило, совершенно разными. [9]

Лемма 10.5. Замкнутое положительно инвариантное притягивающее множество М из X типа ( В) полуасимптотически устойчиво в том случае, когда оно притягивающее и псевдоустойчивое. [10]

Теорема 10.3. Замкнутое положительно инвариантное притягивающее множество М из X типа ( В) устойчиво тогда и только тогда, когда оно псевдоустойчиво. [11]

Можно проводить и дальнейшую локализацию притягивающего множества, строя подобающие функции, но заметим, что, поскольку области 1 и 3 являются притягивающими, а области 2 и 4 - отталкивающими, то областью, где будет происходить установившееся колебательное движение, будет окрестность точек ( 7, О, что подтверждается и численным интегрированием. [12]

В отличие от аттрактора и притягивающего множества, поглощающее множество неединственно, можно построить семейство вложенных друг в друга поглощающих множеств. Более того, поглощающее множество можно построить наиболее удобным для доказательства его свойств способом. [13]

Особая точка типа сборки складывания. [14]

В нашем обзоре аттрактор означает, притягивающее множество. В этом параграфе обсуждаются, в основном, оценки сверху размерности аттракторов. [15]

Страницы: 1 2 3 4