Притягивающее множество

Cтраница 3

Хаос ( аттрактор Хенона. Крестиком показана одна из двух неустойчивых неподвижных точек.| Первые пять шагов построения канторова множества. [31]

Во-первых, очень часто на асимптотической стадии траектория притягивается к притягивающему множеству, обладающему фрактальной структурой, или фракталу. Простейший и широко известный пример фрактала - это канторово множество, схема построения которого приведена на рис. 2.9. Отличительной чертой, присущей многим ( но не всем. На рис. 2.10 показаны увеличенные детали аттрактора Хенона (2.1): видно, что подобие действительно имеет место. Аттракторы, имеющие фрактальную структуру, называют странными. [32]

Кажется, все модели, в которых пока удалось найти гиперболические притягивающие множества, содержат члены типа накачки или отрицательной вязкости, отсутствующие в уравнении Навье - Стокса. Насколько мне известно, гиперболические притягивающие множества для уравнений Навье-Стокса или их галеркинских аппроксимаций не найдены до сих пор. [33]

Представленные здесь результаты дают полное описание поведения траекторий в окрестности компактных притягивающих множеств. [34]

Аттракторами являются асимптотически устойчивые равновесия, траектории автоколебаний, а также более сложные притягивающие множества. [35]

Можно показать, что отображение Эно диссипативно, так что всегда существует некоторое притягивающее множество меры нуль ( аттрактор), к которому при итерациях отображения сходятся все последовательности точек. [36]

Следовательно, данный шар действительно является поглощающим множеством для системы Лоренца, которая обязана иметь внутри него притягивающее множество. [37]

Заметим, что устойчивость обычно тесно связана с асимптотическим поведением системы, с понятиями предельного множества, притягивающего множества, аттрактора, неблуждающего множества, поэтому естественно рассматривать их совместно. [38]

В последние два десятилетия в круг исследования вошли новые математические модели, описываемые нелинейными системами с несколькими неустойчивыми положениями равновесия, обладающие компактными глобально притягивающими множествами. Эти математические модели имеют не только большое теоретическое, но все возрастающее практическое значение. [39]

Это сделано только из соображений удобства, и в любом случае не накладывает никаких ограничений, так как всегда можно считать, что j ( x) не определена на притягивающем множестве. [40]

Свойство самоорганизации приводит к формированию аттракторов - особых подмножеств в пространстве возможных состояний нелинейных систем, к которым притягиваются близкие траектории. Аттракторы как притягивающие множества в пространстве состояний являются асимптотически устойчивыми множествами. Аттракторы, отличные от состояний равновесия получили название странных аттракторов. Внутри них траектории блуждают случайным образом, будучи весьма чувствительными к изменению начальных условий. [41]

Фазовая траектория модели Лоренца ( с 10. р 23 рс 24 7368. ( 5 8 / 3. [42]

На рис. 2.20 и рис. 2.21 показаны траектории модели Лоренца для р 10 и р 23, т.е. р рс. Аттрактором ( притягивающим множеством) в этих двух случаях является некоторая точка, определяемая выражениями (2.179) - (2.181), причем устойчивыми являются точки XQ и XQ, XQ - неустойчивое седло. [43]

Притягивающее множество ( т.е. линия на рис. 7.14) состоит из точек в пространстве состояний, в которых быстрые процессы находятся в локальном равновесии. Это значит, что притягивающее множество низкой размерности может состоять из точек, в которых скорость в направлении собственных векторов п /, соответствующих максимальным по величине отрицательным собственным значениям п /, стремится к нулю. [44]

Страницы: 1 2 3 4