Разностное множество

Cтраница 3

Показать, что множество 0, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 16 вычетов по mod 19 есть совершенное разностное множество. [31]

При этих значениях мы находим, что множество D с 8 ( d) С0 - разностное множество, если v 1, а - 3, и это приводит к разностным множествам типа О. [32]

Применяя теорию квадратичных вычетов, находим, что множество 1, 4, 5, 6, 7, 11, 16, 17 является ( 19, 9, 4) - разностным множеством. [33]

Пороговый декодер для кода с ( Прямой декодер noj чается из декодера с обратной связью, если опустить обозначенную пунктир. [34]

Используя метод проб и ошибок, Месси [1963] нашел много све точных кодов, к которым применимы простые пороговые декодер аналогичные изображенному на рис. 15.11. Используя более сист матические методы, основанные на разностных множествах 2), Робв сон и Бернстейн [1967] и Редди [1968] нашли еще много дополнител ных кодов этого типа. [35]

В современных кодеках ( кодер-декодер), применяемых для сжатия неподвижных изображений, используются алгоритмы вложенного дерева нулей Шапиро [5], кодового дерева Сайда и Перлмана [6] и недавно предложенный Тьяном и Уэллсом разностно-вейвлетный алгоритм [7], основанный на кодировании разностного множества. Относительно дальнейшей информации о сравнительных характеристиках этих и других подобных алгоритмов мы отсылаем читателя к книгам [8] и [9], где содержится также обширная информация о других возможных областях применения вейвлет-преобразований. [36]

Особый интерес для нас представляет тот случай, когда G - абелева группа порядка v, а М - группа множителей, о которой известно ( по теореме 11.5.3 ил по каким-либо другим соображениям), что она оставляет неподвижным некоторый блок разностного множества. [37]

Например, если G - абелева группа порядка 16, порожденная элементами а, Ь, с, d, где а2 о2 с - d2 1, то D а, Ь, с, d, ab, cd есть групповое ( 16, 6, 2 -раз-ностное множество, и если мы в качестве ( В0) g возьмем множество ag, bg, eg, dg, abg, cdg, где g пробегает все 16 элементов группы G, то получим ( 16, 6, 2) - блок-схему, которая имеет G в качестве регулярной группы автоморфизмов. Для разностных множеств в группах, не обязательно абелевых, дадим следующее определение. [38]

Покажем, что это умножение, если удовлетворяется (10.5), приводит к автоморфизму циклической проективной плоскости, порождаемой D. Множители разностных множеств играют большую роль в вопросах их построения. [39]

Но это означает, что автоморфизм х - х группы G есть множитель разностного множества, и теорема доказана. При построении разностного множества удобно строить блок, фиксируемый множителями ( инвариантный относительно множителей), если мы можем быть уверены, что такой блок существует. [40]

X) - разностное множество порождает симметричную уравновешенную блок-схему с параметрами v, k, Я, матрица инцидентности которой может быть представлена как циркулянт. Покажем, что, напротив, с помощью - любой симметричной блок-схемы 3), у которой матрица инцидентности - циркулянт, можно получить ( v, k, Я) - разностное множество. [41]

Мы показали эквивалентность разностных множеств со свойством 1 блок-схемам В, которые допускают G в качестве регулярной группы автоморфизмов. К общих элементов, следовательно, в силу результатов раздела 10.2 они являются блоками ( о, fe, А) - схемы. [42]

Циклические коды, задаваемые разностными множествами, сб. [43]

Отсутствие места не позволяет поместить здесь доказательство этой теоремы. Однако если множитель существует, то для небольших параметров обычно легко построить разностное множество, если оно существует, или же доказать, что никакого разностного множества не существует. [44]

Никакие другие комбинации четверичных вычетов, по существу отличающиеся от указанных, не образуют разностного множества. [45]

Страницы: 1 2 3 4