Cтраница 2
Доказать, что непустое совершенное множество Е в полном пространстве X имеет мощность, не меньшую мощности конти нуума. [16]
Кантора легко построить вполне разрывное совершенное множество положительной меры. [17]
Так как понятие совершенного множества кривых движения не определено, то фраза эта не имеет смысла. По-видимому, Виркгоф хочет сказать, что в случае, когда минимальное множество X не состоит ил одной замкнутой кривой движения ( которая в частности может вырождаться в точку), это множество содержит неисчислимое множество кривых движения, причем в окрестности любой точки любой из этих кривых содержатся точки, принадлежащие другим кривым. [18]
Объединение конечного семейства совершенных множеств всегда является совершенным множеством. [19]
Хорошо известно, что совершенное множество, лежащее на окружности, может быть лишь одного из следующих трех видов: а) это множество совпадает со всей окружностью, Ь) множество нигде не плотно на окружности, с) это множество не заполняет всю окружность, но содержит в себе хотя бы один сегмент. [20]
Точки кривой Жордана образуют совершенное множество. [21]
Пусть Р0 есть канторово совершенное множество. [22]
Если же F есть совершенное множество, то оно несчетно и потому содержит точки непрерывности исходной функции, которые и подавно являются точками непрерывности функции индуцированной. [23]
Пусть Р0 есть канторово совершенное множество. [24]
По теореме 4.3 существует максимальное совершенное множество Q Е М, содержащее у. По одному ш определений компактного пространства пересечение системы множеств Fx ( х е Q) непусто. [25]
Как показывает пример канторова совершенного множества Я0, доказанная теорема не допускает обращения. [26]
По теореме Егорова можно найти совершенное множество Р с Е, тР О, на котором ряд (61.3) сходится равномерно. [27]
Частным случаем замкнутых множеств являются совершенные множества. [28]
За РЕП Е, также совершенное множество; в противном же случае ] а, р [ П Е есть объединение счетной совокупности попарно не пересекающихся непустых совершенных множеств. [29]
Ясно, что Q - совершенное множество. [30]