Cтраница 4
Доказать, что их пересечение является либо совершенным множеством, либо объединением счетной совокупности попарно не пересекающихся непустых совершенных множеств. [46]
Объединение конечного семейства совершенных множеств всегда является совершенным множеством. [47]
Дополнение F к объединению этих интервалов является искомым совершенным множеством. Следовательно, множество F совершенно и непусто. [48]
Покапать, что в полном метрическом пространстве всякое совершенное множество содержит подмножество, гомооморфиое кан-торояу множеству ( гл. [49]
Показать, что дополнение объединения всех / есть совершенное множество ( гл. I, § 1, п 6); в частности, канторово множество совершенно. [50]
Но известно, что Кантор различает два класса совершенных множеств: одни - множества неплотные ни в каком интервале и другие - плотные в некотором интервале. [51]