Cтраница 4
Всюду на протяжении настоящего пункта ( Q, ji P) - некоторое фиксированное вероятностное пространство, Г - интервал расширенного множества целых чисел Z ( дискретный случай) или расширенной действительно. [46]
На основании введенного в параграфе 1.5 определения принципа сложности нетрудно установить, что задачи 2.1 - 2.8 принятия решений на расширенных множествах при соответствующей интерпретации отношений порядка R являются задачами минимальной сложности. Действительно, требование принадлежности тройки у и х системе S определяет множество G, на котором отыскивается решение; из подмножеств Y с Y ( см. задачу 2.1) может быть составлена шкала сложности: с Увс. [47]
Присоединим теперь к элементам поля R символ /, для которого предполагаем выполненным соотношение / 2 - 1, и на этом расширенном множестве элементов рассмотрим операции и, считая для них справедливыми все аксиомы операций поля. [48]
Критерий (5.13) можно привести к аддитивной форме путем логарифмирования и получить двухкритериальную задачу выбора с аддитивными критериями, возможности решения которой на основе концепции расширенных множеств изложены в параграфе 4.7. Однако более интересным представляется подход, при котором задача с критериями (5.12) и (5.13) модифицируется в задачу, где требуется обеспечить выбор таких элементов решения, минимальная вероятность выполнения которых была бы максимальна. [49]
Сделав первый шаг, т.е. сформировав задачи принятия решений на расширенных множествах альтернатив, необходимо сделать и второй - определить процедуры принятия решений на расширенных множествах. В наиболее общем виде эти процедуры уже были рассмотрены в параграфе 2.1, где на рис. 2.1 представлен функциональный граф, иллюстрирующий содержание и последовательность операций при решении задачи идентификации типов внешних воздействие. [50]
Из этого определения непосредственно следует, что если к множеству Е, состоящему по крайней мере из п элементов, добавить новый элемент, то получившееся расширенное множество Е будет состоять по крайней мере из п элементов. [51]