Фрактальное множество
Cтраница 1
Фрактальное множество, благодаря дальним корреляционным связям между замагниченными фрактальными элементами или кластерами, допускает быстрое распространение возмущения магнитного поля. [1]
Постройте фрактальное множество, емкость которого равна целому числу. [2]
Одни фрактальные множества представляют собой кривые или поверхности, другие - несвязную пыль; есть и такие, чья форма столь причудлива, что ни наука, ни искусство не в состоянии предложить подходящее для них название. Я предлагаю читателю ознакомиться с ними прямо сейчас, просмотрев иллюстрации в книге. [3]
Словосочетание фрактальное множество мы впоследствии определим строго, сочетания же естественный или природный фрактал я предполагаю применять более свободно для обозначения естественных структур, которые с той или иной целью могут быть представлены в виде фрактального множества. Например, броуновские кривые являются фрактальными множествами, а броуновское движение мы назовем природным фракталом. [4]
Простой пример фрактального множества представляет три-адная кривая Кох. Исходным для ее построения служит отрезок, длина которого принимается за единицу. [5]
Знание закояомерностсгй эволюции фрактальных множеств в материалах при внешн воздействии позволяет управлять структурой материалов с целью улучшения двойств, в так проводить аттестацию качества структурного состояния металлов и сплавов в дополнена сертификатам на состав и свойства материалов. [6]
Представим себе последовательность фрактальных множеств, каждое из которых вложено в своего предшественника, а размерность D каждого последующего множества уменьшается, становясь в конце концов меньше - Окрит. Известно, что топологическая размерность может измениться - скажем, уменьшиться с 1 до 0 - лишь дискретно, однако эта дискретность является исключением: большая часть аспектов формы способна изменяться непрерывно. Например, размытая картинка, полученная путем замены каждой ее точки на шар радиуса р, изменяется непрерывно. [7]
Рассмотрим построение некоторых классических фрактальных множеств. [8]
 |
Неоднородное канторовское множество с двумя характерными масштабами длины / 1 1 / 4, / 2 1 / 2 и pi р2 1 / 2. [9] |
Итак, рассмотрим какое-то фрактальное множество, расположенное в ограниченной области d - мерного Евклидового пространства. [10]
Данный результат характерен для фрактального множества: так как и стремится к бесконечности, число деталей ( здесь, отрезков) экспоненциально растет до бесконечности, в то время как общая длина экспоненциально стремится к нулю. В пределе бесконечного числа повторений мы обнаруживаем канторово множество, состоящее из бесконечного числа точек нулевого размера. [11]
Данный результат характерен для фрактального множества: так как и стремится к бесконечности, число деталей ( здесь, отрезков) экспоненциально растет до бесконечности, в то время как общая длина экспоненциально стремится к нулю. В пределе бесконечного числа повторений мы обнаруживаем канторово множество, состоящее из бесконечного числа точек нулевого размера. [12]
В том случае, когда фрактальное множество вложено в трехмерное евклидово пространство, оно покрывается сферами или кубиками. [13]
Все известные странные аттракторы представляют собой фрактальные множества. Для многих странных аттракторов существуют оценки размерности D. Во всех случаях D DT - Следовательно, эти аттракторы суть не что иное, как фрактальные множества. [14]
Существует ряд других определений размерности фрактальных множеств. [15]
Страницы: 1 2 3 4