Фрактальное множество

Cтраница 4

Мера М ( х) популяции, распределенной по единичному отрезку, полностью характеризуется объединением фрактальных множеств. Каждое слагаемое в объединении фрактально и имеет свою фрактальную размерность. Это-одна из причин, обусловивших выбор термина мулътифрактал. [46]

Эта глава имеет своей целью познакомить читателя с одной теорией, которая развивалась вне всякой связи с фрактальными множествами и все же оказалась буквально пронизана ими. [47]

Точки равновесия и фазовые траектории в модели Лоренца при р рс. [48]

Заметим, что все обнаруженные в настоящее время странные аттракторы имеют дробную хаусдорфову размерность, т.е. являются фрактальными множествами. [49]

ФРАКТРАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО, странный аттрактор связан с новым по отношению к классической геометрии геометрическим объектом, называемым фрактальным множеством. В трехмерном фазовом пространстве фрактальное множество странного аттрактора выглядит как набор бесконечного числа слоев или параллельных плоскостей, причем расстояние между некоторыми из них приближается к бесконечно малому. [50]

Несмотря на неудобство описания, сингулярные меры очень широко встречаются в хаотической динамике, поскольку носителями меры зачастую являются фрактальные множества. [51]

В моем вышеизложенном утверждении говорится, в частности, и о том, что особенности решений уравнений Эйлера представляют собой фрактальные множества. [52]

В этой главе мы рассмотрим два семейства очень простых нелинейных преобразований ( или отображений) и исследуем несколько таких фрактальных множеств, которые при этих преобразованиях остаются инвариантными и для которых они могут служить генераторами. [53]

Модифицированный треугольный невод, D 2. Образующий элемент, изображенный в левом верхнем углу, покрывает единичный отрезок и преобразуется с двумя коэффициентами подобия гг 2 / / 5 и г2 - 1 / у5. [54]

Верно также, хотя и не доказано, утверждение о том, что эта размерность совпадает с размерностью Хаусдорфа - Безиковича данного фрактального множества. Кроме того, при использовании соотношения (2.11) возникает вопрос о том, как быть с перекрывающимися частями кривой. Впрочем, стоит лишь перейти от простейших фракталов к чуть более сложным, как возникает множество далеко не простых вопросов. [55]

Страницы: 1 2 3 4