Cтраница 1
Связное множество и изолированное множество взаимно исключают друг друга. [1]
Связное множество K y ( Rn называется конусом с вершиной х, если из уе / ( следует VA0 JC T Ь ( у-х. [2]
Связным множеством для вершины vs называется такое множество вершин, что если одна или более вершин из этого множества встречается в кластере разрезания, порожденного на / - 1 - м шаге, то гарантируется, что добавление вершины Vj к такому кластеру может на шаге m j привести к образованию связного подграфа. [3]
Линекао связное множество связно. [4]
Если связное множество пересекается с некоторым множеством и его дополнением, то оно пересекается и с границей этого множества. [5]
Если линейно связное множество пересекается с некоторым множеством и с его дополнением в Rn, то оно пересекается и с границей этого множества. [6]
Открытое линейно связное множество называется областью. [7]
Объединение связных множеств, имеющих общую точку, связно. [8]
Замыкание связного множества связно. [9]
Примером связных множеств являются точка, отрезок. [10]
Примерами линейно связных множеств являются точка, отрезок, а примером линейно несвязного множества - пара различных точек. [11]
Прообраз связного множества относительно непрерывного отображения не обязательно связен, как показывает пример отображения неодноточечного дискретного пространства в одноточечное пространство. [12]
Объединение двух связных множеств имеющих общие точки, связно. [13]
Непрерывный образ связного множества связен. [14]
Объединение семейства связных множеств, имеющих непустое пересечение, связно. Отсюда следует, что если ( 4) o i m - последовательность связных множеств такая, что каждое At, где 0 ( ттг - 1, пересекается с At i, то объединение всех At связно. [15]