Выпуклое множество

Cтраница 1

Выпуклое множество может содержать конечное или бесконечное число крайних точек или вовсе не содержать таких точек. Предоставим читателю привести примеры множеств каждого типа. Выпуклое множество, связанное с линейной программой, содержит конечное число крайних точек. Вообще говоря, оно представляет собой выпуклый многогранник. [1]

Выпуклое множество - это такое множество, которое вместе с каждой парой точек содержит и целый отрезок прямой, соединяющий эти точки. [2]

Выпуклые множества и линейные функционалы в абстрактных пространствах Изв АН СССР, сер матем. [3]

Выпуклое множество, ядро которого не пусто, называется выпуклым телом. [4]

Выпуклое множество, состоящее более чем из одной точки, не может содержать изолированных точек. Следовательно, если X выпукло, то X состоит из предельных точек X и поэтому также выпукло. [5]

Выпуклое множество, ядро которого не пусто, называется выпуклым телом. [6]

Выпуклое множество, ядро которого не пусто, называется выпуклым. [7]

Выпуклое множество не обязано быть борелевским ( например, к открытому кругу можно добавить неборелевское множество на окружности), однако оно измеримо по Лебегу. [8]

Выпуклое множество Х содержит все выпуклые комбинации своих точек. [9]

Выпуклое множество называется линейно замкнутым, если замкнуто его пересечение с любой прямой. [10]

Выпуклое множество является телом тогда и только тогда, когда оно не содержится целиком ни в какой гиперпло скости. [11]

Выпуклые множества не обязательно удовлетворяют свойствам замкнутости, открытости или компактности. [12]

Выпуклое множество, содержащее внутренние точки, называется выпуклым телом, а его граница - выпуклой гиперповерхностью. Выпуклая гиперповерхность, ограничивающая конечное выпуклое тело, является многообразием, гомеоморфным сфере. Гомеоморфизм устанавливается проектированием из любой внутренней точки на сферу с центром в этой точке. [13]

Двойственный конус ным нусом по отношению к К. На. [14]

Выпуклое множество К С Л, содержащее вместе с любой точкой х К луч Ло:, проходящий через эту точку, называется конусом. [15]

Страницы: 1 2 3 4