Cтраница 2
Пусть D и D - их производные множества и пусть Р - полуплоскость, содержащая D. Обратно, пусть каждая полуплоскость, содержащая D, содержит также и D и наоборот. [16]
Множество точек накопления множества А называется производным множеством множества А и обозначается АЛ. [17]
Другими словами, F совпадает со своим производным множеством. [18]
Замыканием множества А называют объединение А с его производным множеством. [19]
Следовательно, - аксиома III утверждает, что всякое производное множество замкнуто, а теорема IIIi - что замыкание любого множества замкнуто. [20]
Предельные и граничные точки множества S соответственно образуют его производное множество S и его границу. Два множества отделены, если никакое из них не пересекается с замыканием другого. [21]
Напомним, что ( / - пространство, в котором производное множество М замкнуто, Ф р е ш е называет ( S) - пространством. [22]
Доказательство свойства 2) аналогично доказательству известного факта, что производное множество заданного множества является замкнутым. [23]
Две последовательности могут иметь одно и то же ядро, но различные производные множества; например, последова. [24]
Совокупность всех предельных точек множества Е обозначается через Е и называется производным множеством. [25]
Лебег ошибался, полагая будто при помощи порядков роста функций, порядков производных множеств или символов бэровских классов можно построить какую-то эффективную теорию трансфинитных чисел, если под эффективностью понимать построение ее без аксиомы выбора. Как мы уже видели, однозначная определенность в первых двух случаях не была достигнута. [26]
Совокупность всех предельных точек множества М обозначается через / М и называется производным множеством. [27]
Докажите, что если подмножество М сенярабельного Метрического иро-трапства несчетно, ю его производное множество / 11 тоже пеечешо. [28]
Если замкнутое множество не содержит изолированных точек, то все его точки принадлежат производному множеству: это есть множество совершенное. [29]
Как видно, операции над множествами разделяются на операции сопоставления множеств и операции, создающие производные множества. И те, и другие будут работать лишь в том случае, когда их операнды сопоставимы. [30]