Cтраница 1
Инвариантные множители являются полным набором инвариантов классов эквивалентных матриц: две матрицы из Мтхп ( К) эквивалентны тогда и только тогда, когда у них совпадают ранги и инвариантные множители с равными номерами. [1]
Инвариантный множитель группы Фробениуса - подгруппа, образованная элементами, не принадлежащими дополнительному множителю и сопряженным с ним подгруппам, вместе с единицей группы. [2]
Тогда инвариантный множитель группы Р и совокупность дополнительных множителей образуют нормальное расщепление группы Р, относительно которого допустим инвариантный множитель. [3]
Таких инвариантных множителей у матрицы А - КЕ четвертого порядка не может быть. [4]
Таких инвариантных множителей у матрицы А-КЕ четвертого порядка не может быть. [5]
&) Инвариантные множители восстанавливаются по полному набору элементарных делителей и наоборот. [6]
Для определения инвариантных множителей мы должны эту матрицу привести к диагональному виду. [7]
Элементарные делители всех непостоянных инвариантных множителей называются элементарными делителями матрицы X. Здесь важно отметить, что если один и тот же бином является элементарным делителем нескольких инвариантных множителей, то как элементарный делитель матрицы он повторяется столько раз, сколько встречается у инвариантных множителей. Аналогичным образом определяются элементарные делители произвольной А-матрицы. [8]
Тот факт, что инвариантные множители eft однозначно определяются матрицей А с точностью до обратимого множителя, будет иным путем получен в следующем параграфе, где показывается, что инвариантные множители ( если только они не обратимы) зависят лишь от фактормодуля Wlffi, который в свою очередь определяется, конечно, матрицей А. [9]
Тот факт, что инвариантные множители eft однозначно определяются матрицей А с точностью до обратимого множителя, будет иным путем получен в следующем параграфе, где показывается, что инвариантные множители ( если только они не обратимы) зависят лишь от фактормодуля Ш / У1, который в свою очередь определяется, конечно, матрицей А. [10]
Следовательно, совпадают и инвариантные множители Е ( А), являющиеся их отношениями. [11]
Следовательно, совпадают и инвариантные множители EkCk, являющиеся их отношениями. [12]
Доказать, что если последний инвариантный множитель Еп ( X) характеристической матрицы Л - КЕ для матрицы Л порядка л имеет слепень п, то все диагональные элементы различных клеток жорда новой формы матрицы Л различны между собой. [13]
Доказать, что если последний инвариантный множитель Еп ( Я) характеристической матрицы А - КЕ для матрицы А порядка п имеет степень п, то все диагональные элементы различных клеток жорда-новой формы матрицы А различны между собой. [14]
Целые числа rrij называются инвариантными множителями группы А. [15]