Cтраница 2
К множители, входящие в инвариантные множители. Каждый множитель petkt, для которого ем 0, называется элементарным делителем матрицы А. В совокупность элементарных делителей матрицы А каждый из них входит столько раз, в разложении скольких инвариантных множителей он встречается. Элементарные делители матрицы над С [ Я ] всегда являются степенями полиномов первой степени. [16]
Кроме того, важная теория инвариантных множителей и Л - матриц дает нам третье независимое доказательство этого результата. [17]
Теорема 21.3. Минимальный многочлен матрицы равен последнему инвариантному множителю ее характеристической матрицы. [18]
Многочлены Ek ( h) называются инвариантными множителями. [19]
Из доказанного предложения вытекает сопряженность дополнений для инвариантного множителя. [20]
Характеристический многочлен матрицы А равен произведению всех инвариантных множителей характеристической матрицы хЕ - А и поэтому делится на минимальный многочлен матрицы А. [21]
Многочлены - Ejt ( A) называются инвариантными множителями. [22]
Инвариантными множителями матрицы А ( х) называются инвариантные множители ее канонической формы. [23]
Доказать, что минимальный многочлен матрицы А равен последнему инвариантному множителю Еп ( К) ее характеристической матрицы Л - КЕ. [24]
Еще одна возможность различения материальных точек состоит во введении скалярного инвариантного множителя к скорости, разного для различных точек. [25]
Для этого рассмотрим матрицу А - ХЕ и найдем ее инвариантные множители. По этим инвариантным множителям построим, как было указано в § 21, матрицу В, имеющую жорданову нормальную форму. Тогда В - 1 - Е имеет те же инвариантные множители, что и А - Я. [26]
Для этого рассмотрим матрицу А - ХЕ и найдем ее инвариантные множители. По этим инвариантным множителям построим, как было указано в § 21, матрицу В, имеющую жорданову нормальную форму. Тогда В - ХЕ имеет те же инвариантные множители, что и А - ХЕ, и, значит, В подобна А. [27]
Так как условием эквивалентности А - КЕ и В - служит совпадение их инвариантных множителей, то из доказанной теоремы следует, что, для того чтобы матрицы А и В были подобны, необходимо и достаточно, чтобы инвариантные множители у А - ЪЕ и В - КЕ совпадали между собой. Покажем теперь, что всякая матрица А подобна матрице, имеющей жордансву нормальную форму. [28]
Для того чтобы две матрицы были подобны, необходимо и достаточно, чтобы их инвариантные множители совпадали. [29]
Для того чтобы две матрицы были подобны, необходимо и достаточно, чтобы их инвариантные множители совпадали. [30]