Модель - изинг
Cтраница 2
Начнем с модели Изинга, в которой ср рА - приведенное внешнее поле, а сопряженная переменная а - намагниченность. На языке обычных диаграмм логарифма статсуммы его получают, строя самосогласованное уравнение для намагниченности путем суммирования всех графиков типа деревьев [41], а на языке функционального интеграла (V.49) оно соответствует приближению стационарной фазы. [16]
Полезным обобщением модели Изинга является ее непрерывный аналог. [17]
Свободная энергия модели Изинга определяется наибольшим из двух собств. Это означает, что в одномерной модели Изинга точка ГЯ0 является критической точкой. Полученный результат есть следствие общей теоремы теории фазовых переходов, согласно к-рой дальний порядок ( см. Дальний и ближний порядок) в системе возникает только тогда, когда наибольшее собств. Такое поведение согласуется также с тем, что для одномерных систем с взаимодействием конечного радиуса вклад в свободную энергию от энтропийного слагаемого преобладает, и упорядоченное состояние оказывается термодинамически неустойчивым. [18]
Основное преимущество модели Изинга состоит в том, что она позволяет в максимально упрощенной форме, отвлекаясь от каких-либо деталей, связанных с индивидуальными особенностями частиц, описать корреляцию и выявить ряд закономерностей в свойствах вещества, зависящих только от корреляции частиц. Простота модели облегчает ее математическое описание. Методы, основанные на модели Изинга, успешно применены в теории фазовых переходов и критических явлений. [19]
В отличие от модели Изинга каждая компонента 54 ( х) уже не является интегралом движения. [20]
Формально модель эквивалентна модели Изинга. При w 2 0 получаем идеальный раствор. [21]
Как известно, модель Изинга сильно идеализирует физические системы. Однако она часто дает качественное описание очень важных свойств таких систем. [22]
Последняя представляет собою модель Изинга с мнимым магнитным полем, время рассматривается как предпочтительное направление. [23]
 |
ИК-спектры карбонильного поглощения ПММА, адсорбированного из раствора в бензоле ( а и синтезированного на поверхности аэросила А-175 ( б, в процессе экстракции. [24] |
Важным следствием применения модели Изинга к полимерным цепям является то обстоятельство, что переход осуществляется за счет удлинения уже возникших участков звеньев одного состояния и сокращения длины участков другого; образование новых участков последовательностей энергетически невыгодно. Резкость перехода при этом имеет тенденцию возрастать с увеличением длины цепи. [25]
Поскольку точное решение модели Изинга получено лишь для одномерной системы [ I и 53 и для набора двумерных решеток в нулевом магнитном поле, задача установления простых и достаточно гибких аппроксимаций остается актуальной. Нам представляется, что аппроксимации не потеряют своего значения и в том случае, если будет найдено точное решение. [26]
Даже в рамках модели Изинга вычисление статистической суммы с гамильтонианом (9.7) представляет задачу чрезвычайной трудности. Эта задача была решена точно для одномерной [51] и двухмерной решетки [52], причем в последнем случае - только для сплава эквиатомного состава. Поэтому при вычислении статистической суммы в трехмерном случае приходится прибегать к приближенным методам расчета. [27]
Описанная модель называется моделью Изинга и может быть, естественно, сформулирована и для двумерного и трехмерного случаев. [28]
Аналогичная ситуация возникает в модели Изинга, применяемой для анализа фазовых переходов в сильно анизотропных ферромагнетиках. Модель эта интересна тем, что в двумерном варианте она допускает точное аналитическое определение термодинамических функций; кроме того, она отражает многие характерные черты фазовых переходов в различных упорядочивающихся системах, в том числе и в сегнетоэлектриках типа порядок - беспорядок. [29]
К условиям (10.3.12) приводит модель Изинга, для которой они выполняются; неизвестно, однако, справедливы ли они в общем случае для реальных систем. [30]
Страницы: 1 2 3 4