Модель - изинг
Cтраница 3
В принципе матричный метод модели Изинга мог бы быть обобщен и на случай непрерывного континуума состояний каждой мономерной единицы: матричные уравнения заменились бы интегральными. В этом, однако, нет практической необходимости ( даже если не учитывать квантованный характер крутильных колебаний), так как непрерывная потенциальная кривая внутреннего вра щения с любой наперед заданной степенью точности может быть разбита на конечное число отдельных участков, внутри которых энергия может считаться постоянной. Ширина участков, определяющая энтропию введенных таким образом дискретных состояний мономерной единицы, зависит, разумеется, от крутизны потенциальной кривой в данной точке. Необходимо подчеркнуть, что, как правило, мономерные единицы макромолекул действительно обладают конечным ( и обычно весьма небольшим) набором дискретных конформаций - поворотных изомеров, энергии которых определяются взаимодействиями валентно не связанных атомов в точках относительных минимумов потенциальной кривой, а энтропии - крутизной потенциальной кривой вблизи этих минимумов. [31]
На этом сходство с моделью Изинга кончается. KDP-мо-дель сегнетоэлектрика претерпевает фазовый переход первого рода при температуре Тс, причем поляризация является идеальной ( и равной ее величине при Г0) для всех температур Т Тс. Таким образом, слэтеровская КРР-модель дает пример фазового перехода с а. [32]
 |
Типичная вершина шахматной рещетни. [33] |
Частными случаями модели AT являются модель Изинга ( один из параметров / - равен нулю) и модель Поттса ( 7 ] / 2 з) - При У. [34]
Несмотря на чрезвычайную простоту, модель Изинга позволяет продемонстрировать два очень существ, факта для теории фазовых переходов: во-первых, одномерные системы имеют критич. Я равны нулю, и, во-вторых, критические показатели физ. [35]
Шапиро ( 1974) применили модель Изинга в соци-науках. [36]
В § 7.1 мы ввели модель Изинга посредством функции скорости c ( i q) см. формулу ( 3) из § 7.1. Эти процедуры очевидным; образом эквивалентны; в этом параграфе мы придерживаемся взаимодействий и ассоциированных с ними гамильтонианов. [37]
 |
Температурный ход теплоемкости для одно - ( 7, двух - ( 2 и трехмерного ( 3 случая. [38] |
Укажем в заключение, что модель Изинга может быть с успехом применена для исследования переходов второго рода в бинарных сплавах. [39]
Показатели для d 3) модели Изинга ( см. табл. 3.4) получены экстраполяцией борванных рядов разложений. [40]
Покажем, что теория деформации модели Изинга ( § 2) оказывается здесь уместной. [41]
При сравнении результатов теории Ландау и модели Изинга видим, что они не согласуются между собой. На языке модели Изинга легко понять, в чем смысл приближений термодинамической теории фазовых переходов. Оказывается, что если при расчете средней энергии Е заменить среднее от произведения случайных величин Gijj произведением средних a cr -, то для модели Изинга получаются все результаты теории Ландау. [42]
А для специалистов по фазовым переходам модель Изинга примерно то же, что Мекка для мусульманина. [43]
Эта модель известна в литературе как модель Изинга; фактически она была впервые введена Ленцем ( W. [44]
При сравнении результатов теории Ландау и модели Изинга видим, что они не согласуются между собой. На языке модели Изинга легко понять, в чем смысл приближений термодинамической теории фазовых переходов. Оказывается, что если при расчете средней энергии Е заменить среднее рт произведения случайных величин GjGj произведением средних ааз, то для модели Изинга получаются все результаты теории Ландау. [45]
Страницы: 1 2 3 4