Модель - изинг
Cтраница 4
 |
Графическое решение уравнения выше и ниже критической точки в теории среднего поля. [46] |
Этот анализ показывает, что в модели Изинга происходит непрерывный переход при любом числе измерений: при уменьшении / 3 до значения mf M непрерывным образом убывает до нуля. Это резко отличается от случая калибровочных теорий, где мы имеем как правило скачкообразное изменение параметра порядка в точке фазового перехода. В этом примере сравнительно легко использовать физические соображения, чтобы определить, какое из решений уравнения (14.4) имеет физический смысл. [47]
Эта модель известна в литературе как модель Изинга; фактически она была впервые введена Ленцем ( W. [48]
Таким образом, вычисление функции распределения в модели Изинга сводится к задаче подсчета числа замкнутых диаграмм на решетке. [49]
Другой путь использования метода аппроксимаций Паде в модели Изинга сиип-1 / 2 связан с разложениями по сильным полям. [50]
Изучение стохастической эволюции решетчатых систем в случае модели Изинга было начато Глаубером. Идея заключается в том, чтобы рассматривать ферромагнитную систему, полученную погружением обычной модели Изинга ( см. Paris [1]) в тепловую ванну; при этом температура поддерживается постоянной, а энергия варьируется посредством ориентации спинов ( элементарных ферромагнетиков) вверх и вниз в заданном темпе. Затем наблюдаемое движение описывается непрерывным марковским процессом, и модель строится таким образом, чтобы гибб-совские состояния ее системы Изинга были состояниями равновесия; ср. [51]
Посмотрим так ли это с точки зрения модели Изинга. Изинга для решетки в виде линейной цепочки ( d 1), для простой квадратичной, или квадратной решетки ( d 2), для простой кубической решетки ( d 3) и для приближения молекулярного поля. [52]
Точно так же при хаотических переворотах стрелок модели Изинга в принципе может возникнуть любая их конфигурация. Но вероятности львиной доли этих конфигураций исключительно малы. [53]
Страницы: 1 2 3 4