Модель - лоренец
Cтраница 3
Как ни странно, при всем внимании к аттрактору Лоренца как парадигме хаоса в конвективном течении было сделано немного попыток поставить эксперимент, который повторил бы все предположения модели Лоренца. Таким экспериментом, вплотную приближающимся к модели Лоренца, является опыт с течением жидкости в кольцевой трубке в поле силы тяжести. Конвективные течения представляют интерес как модели геофизических течений, подобных теплым восходящим потокам или течению подземных вод сквозь проницаемые слои земной коры; важны также приложения к системам нагрева с помощью солнечной энергии или к системам охлаждения активной зоны реакторов. [31]
Эффективное поле в модели Онзагера определяется не только обобщенным макроскопическим параметром растворителя е, но и микрохарактеристиками растворенных молекул ( лик, что увеличивает ее возможности по сравнению с моделью Лоренца и обеспечивает достаточно широкое распространение не только в спектроскопии, но и в физике конденсированного состояния вообще. [32]
Можно отметить, что основной момент в мотивации этой работы как раз и состоял в намерении представить более наглядный для рассмотрения пример фрактальной структуры аттрактора, нежели демонстрировала известная к тому времени модель Лоренца. В системе Лоренца степень сжатия фазового объема очень велика, так что разглядеть фрактальную поперечную структуру можно лишь при очень большом разрешении. [33]
В втвх работах показано, что полученные соотвошвввя содержат коэффициент, определяемый квадратом отноиення эффективного в среднего повей, величина которого может бить выражена черва Показатель преломления среды ( п) на основание модели Лоренца, дай случая собственного поглощения ионных кристаллов я такому же ре - аультату прииля авторы работы [14], которые ввели аналогичный коэффициент соотношение между вероятности перехода коэффециея-тон поглочеяия. Учет различий эффективного н среднего полей в ков-дэнсированной среде, как показано в [ l 15 ], необходим также при определении силы осциллятора квантового перехода по интегральным нятенсивностям вксперияентаяьво получаемого спектра поглощения. [34]
Обсуждались две модели - релятивистская модель Лоренца - Эйнштейна ( модель электрона, претерпевшего продольное сжатие при движении) и модель Абрагама, в которой электрон представлялся твердым шариком. Кауфман объяснил, что его опыты подтверждают модель Абрагама. [35]
На рис. 5.20 приведены бифуркационные диаграммы для некоторых задач из гл. При этом бифуркационная диаграмма для модели Лоренца ( задача 10, рис. 5.20 а) может быть построена аналитически. [36]
Как ни странно, при всем внимании к аттрактору Лоренца как парадигме хаоса в конвективном течении было сделано немного попыток поставить эксперимент, который повторил бы все предположения модели Лоренца. Таким экспериментом, вплотную приближающимся к модели Лоренца, является опыт с течением жидкости в кольцевой трубке в поле силы тяжести. Конвективные течения представляют интерес как модели геофизических течений, подобных теплым восходящим потокам или течению подземных вод сквозь проницаемые слои земной коры; важны также приложения к системам нагрева с помощью солнечной энергии или к системам охлаждения активной зоны реакторов. [37]
К понятию электромагнитной массы привел динамический, а не кинематический подход. Динамический же, а не кинематический подход заставил Пуанкаре видоизменить модель Лоренца. [38]
Изменение интенсивности полос, обусловленное этим фактором, рассчитывалось многими исследователями исходя из моделей Лоренца и Онзагера. В работах второй группы изменение интенсивности полос при переходе вещества из газовой фазы в конденсированную связывается с влиянием вандерваальсовских ( или специфических) сил на спектроскопические параметры молекул. При решении этой задачи необходимо знать функции ди-польных моментов ц ( г) и поляризуемостей а ( г) отдельных связей молекул в среде или функцию дипольного момента молекулы ц, а также их производные по колебательным координатам. Расчет величин у ( г) и а ( г) проводится преимущественно с использованием модели Онзагера. [39]
Оно было единственно разумным в 1905 г., но оно же в первую очередь явилось причиной непригодности модели Лоренца к электронному газу в металлах, так как электронный газ в металлах вплоть до Ю4 сильно вырожден. [40]
Наличие хаотической динамики тесно связано с неустойчивостью, присущей фазовым траекториям системы. В качестве иллюстрации рассмотрим рис. 9.1, где показан набор большого числа наложенных друг на друга временных зависимостей одной из динамических переменных для модели Лоренца. [42]
Рассмотрим сначала молекулу, находящуюся в точке г, в центре сферы, радиус которой мал по сравнению с длиной световой волны, но в то же время достаточно велик, чтобы можно было пренебречь корреляцией между молекулами, находящимися вне рассматриваемой сферы, с данной центральной молекулой. При обсуждении после формулы ( 89) уже отмечалось, что влияние молекул, находящихся внутри указанной корреляционной сферы, либо исчезает ( в модели Лоренца), либо может быть учтено переходом к новым значениям констант А, В и В ( в модели Масканта - Тервиля); поэтому мы не будем рассматривать такие молекулы. [43]
Принцип модели Лоренца на самом деле был очень прост: основываясь на вводимых снимках погодной картины, компьютер мог дать прогноз на небольшой период времени. Данные этого расчета становились основой для последующих вычислений и так далее. [44]
По Фоксу и Хекстеру, в уравнении ( 9) имеется два члена, отвечающих за сдвиг частоты перехода при конденсации: один из них зависит от структуры кристалла и не зависит от формы кристаллита, а другой ( новый член) наоборот - зависит только от формы кристалла. Таким образом, сдвиги-и расщепления полос могут зависеть как от формы, так и от структуры кристалла. В теории используется модель Лоренца, представляющая сферу в поляризованном континууме, и член, зависящий от формы кристалла, связан с поверхностной поляризацией. Для некоторых кристаллов ( N2O, CO2, SiF4, NaClO3 и СН4) было проведено сравнение с экспериментальными данными. Хотя для окончательного подтверждения влияния формы кристалла еще необходимы специальные экспериментальные исследования, однако интенсивные полосы, по-видимому, уже достаточно ясно показывают, что такое влияние существует. [45]
Страницы: 1 2 3 4