Выбранная математическая модель

Cтраница 3

Одним из основных достоинств данных методов является тот факт, что для их реализации не требуется ( как, например, для физико-статистических методов [235]) большого объема экспериментальной информации. Они позволяют с помощью аппарата калмановской фильтрации и выбранной математической модели атмосферы провести оценку текущего и ожидаемого состояния атмосферы в заданных районах, опираясь на оперативные метеорологические измерения в ограниченном числе точек прилегающей к месту аварии территории. Это, прежде всего, связано с тем, что для своей реализации они требуют задания достаточно полной априорной информации как о самих процессах в атмосфере, так и о характеристиках помех и случайных возмущений, действующих на атмосферу и систему измерений ее параметров. [31]

Промысловые измерения обычно имеют значительную погрешность, а при пассивном эксперименте не получается информация об ошибке эксперимента. Следовательно, не представляется возможным проверить гипотезу об адекватности выбранной математической модели результатам эксперимента. [32]

В предлагаемой работе рассматривается наиболее известная математическая модель процесса ректификации бинарных систем - модель идеального вытеснения. Показано, как средствами аналоговой техники можно получить решение выбранной математической модели. Для определения неизвестных параметров математической модели ( в частности, коэффициента массопередачи) используются поисковые методы и метод неявных функций, наиболее характерные для аналоговых вычислительных машин. [33]

График функции U f ( v для теплообменника. [34]

Итак, математическая модель теплообменника получена расчетным путем. Прежде чем перейти к синтезу САР, необходимо убедиться в правильности выбранной математической модели объекта. Для этого можно воспользоваться кривой разгона, найденной экспериментально. [35]

Погрешность расчета задач ТК - При использовании теплофизических моделей при решении задач ТК численным методом различают три источника погрешностей. Во-первых, речь может идти о принципиальном соответствии математических выражений, совокупность которых описывает выбранную математическую модель, физической сущности рассматриваемой задачи ПС В настоящее время адекватность теплофизических моделей реальным тепловым процессам несомненна. Во-вторых, использование числемных методов ставит проблему погрешностей, обусловленных конечно-разностной штроксимацией задач ТК. В широком смысле это стыкуется с проблемой сходимости и устойчивости применяемых вычислительных схем. [36]

Численные методы часто применяют при математическом моделировании физических и других процессов. Результаты расчетов в этом случае сравнивают с экспериментальными данными и по степени их согласованности судят о качестве выбранной математической модели. Чтобы обоснованно сделать заключение о соответствии или несоответствии, вычислитель должен знать, что такое погрешность эксперимента и как с ней обращаются, а также уметь в случае необходимости провести статистическую обработку первичных данных эксперимента. [37]

А ведь мы заранее не знаем, какие значения параметра окажутся критическими, вблизи которых такие огромные расхождения вполне возможны. Для того чтобы эксперимент доказывал верность результатов исследования, нужно предварительно доказать ( как необходимое условие) хотя бы непрерывную зависимость решений выбранной математической модели от ее параметров. Если непрерывной зависимости нет, то эксперимент бесполезен. [38]

Как экспериментальные, так н теоретические результаты в конечном счете необходимо выразить через параметры набегающего потока. При переходе от параметров взаимодействия молекул, соответствующих набегающему потоку, к параметрам взаимодействия при столкновении молекул необходимо учитывать, что этот переход у выбранной математической модели может отличаться от действительного изменения взаимодействия реальных молекул. Так, например, если в расчетах принята модель твердых сфер, то, по самому определению модели, сечение столкновения остается одним и тем же как в набегающем потоке, так и при столкновениях набегающих молекул с отраженными. [39]

Требование непрерывной зависимости решения обусловливается тем обстоятельством, что физические данные, как правило, определяются из эксперимента приближению, и поэтому нужно быть уверенным в том, что решение задачи в рамках выбранной математической модели не будет существенно зависеть от погрешностей измерений. [40]

Поэтому исходные данные для расчетов, а следовательно, и расчеты количества нефтепродуктов являются всегда приближенными, и их точность зависит не только от точности применяемых измерительных приборов и технических средств, но и от точности или адекватности выбранных математических моделей методов и моделей погрешностей методов. [41]

Поэтому исходные данные для расчетов, а, следовательно, и расчеты количества нефтепродуктов являются всегда приближенными, и их точность зависит не только от точности применяемых измерительных приборов и технических средств, но и от точности или адекватности выбранных математических моделей методов и моделей погрешностей методов. [42]

Современные вычислительные методы и современные вычислительные машины позволяют уже сейчас выполнять детальные параметрические исследования математических моделей весьма сложных физических процессов, или, как часто говорят, проводить так называемый вычислительный эксперимент. Вычислительный эксперимент в его наиболее развитой форме слагается из следующих этапов: 1) выбор физической модели исследуемого явления; 2) выбор математической модели, в той или иной степени адекватной физической модели; 3) выбор или разработка численного метода, реализующего выбранную математическую модель; 4) создание соответствующей программы для ЭВМ; 5) проведение многовариантных расчетов и обработка их результатов; 6) сравнение результатов с данными физического ( лабораторного или натурного) эксперимента и другими теоретическими исследованиями. В дальнейшем проводится уточнение физической ( или математической) модели исследуемого процесса, усовершенствование численного метода и программы, и соответствующие этапы вычислительного эксперимента повторяются вновь. Здесь следует подчеркнуть, что общая концепция вычислительного эксперимента отнюдь не отвергает физический эксперимент, а только дополняет его. [43]

Первый этап, то есть выбор вида математической модели, является не формализуемой задачей. Это решение принимается с учетом простоты и удобства использования модели, содержательности модели и других соображений. Второй этап, то есть расчет параметров выбранной математической модели, является задачей, которая решается с помощью регрессионного анализа реальных выборок факторов и отклика. [44]

На этом примере показано, что программа CONDUCT может быть с успехом применена для решения задач, характеризующихся сложными математическими моделями. В таких ситуациях вычислительная программа становится инструментом для исследований. Вы можете использовать этот инструмент для расчета по выбранной математической модели, сравнить результаты с экспериментальными данными, если необходимо, то модифицировать модель и продолжить расчеты до получения удовлетворительных результатов для некоторых физических процессов. [45]

Страницы: 1 2 3 4