Cтраница 2
Для вычисления среднего квадрата ошибки согласно (4.80) требуется уже априорное знание смешанных моментов исходных процессов до 2л - го порядка включительно. [16]
Ее диагональные элементы являются дисперсиями, а недиагональные элементы называют ковариацией или смешанными моментами второго порядка. [17]
Из ( 1 - 41) видно, что для определения дисперсии оценки требуется знание четвертого центрального смешанного момента функции распределения. Оптимальная весовая функция находится аналогично тому, как это делалось ранее для математического ожидания. [18]
Простейшей, хотя и не всегда исчерпывающей мерой связи между значениями случайных величин или процессов служат смешанные моменты ( моментные функции) второго порядка. [19]
Средние значения произведений значений нескольких разных случайных полей, статистически связанных друг с другом, называются смешанными моментами этих полей. [20]
Вектор m r ( t) содержит все моментные функции процесса х ( t) и все смешанные моменты процессов х ( 0 и z ( t) до порядка г включительно. [21]
Для того чтобы линейный оператор А был оптимальным, необходимое и достаточное условие заключается в том, что смешанные моменты М [ At Z ( t), Z ( и) ] ( оценки сигнала AfZ ( t) W ( s) и Z ( 0) и М [ W ( s), Z ( и) ] ( оценки сигнала W к Z ( t)) должны быть тождественно равны друг другу при изменении аргументов t и s соответственно в областях Т и S [ условие ( 96) и что момент второго порядка оценки W ( s) был бы непрерывен при начальных значениях его аргументов. [22]
До сих пор предполагалось, что высшие порядки учитываемых в уравнениях ( 5) и ( 7) собственных и смешанных моментов случайных величин одинаковы. [23]
Поск о льку свойства второго порядка стохаетичееких процест сов в равной wepe хорошо характеризуютея как ковариационной матрицей, так и матрицей смешанных моментов, будем рассматривать только ковариационную матрицу. [24]
Корреляционные ( автокорреляционные) и взаимно корреляционные функции в общем случае могут быть определены соответствующим усреднением по множеству реализаций путем вычисления второго смешанного момента. [25]
Среднее значение от степени случайной величины ( X) называется моментом / г-го порядка, а среднее от произведения степеней нескольких случайных величин XTXt смешанным моментом ( т п) - го порядка. [26]
Система уравнений (15.1) - (15.3) и (15.7) - (15.8) по-прежнему остается незамкнутой, так как в уравнениях (15.7) - (15.8) появляются моменты третьего порядка и смешанные моменты. [27]
Функции X ( t) и Y ( t) будем предполагать стационарными и стационарно связанными, и, кроме того, будем считать, что третий смешанный момент функций Y ( t) и X ( t) зависит только от двух переменных. [28]
В качестве примера реализации этого метода на ЦВМ разработан алгоритм датчика чисел, используемых при формировании возмущений, для случая, когда заданным моментам точно соответствуют собственные моменты используемых выборок до девятого порядка и смешанных моментов до третьего порядка. [29]
Отказаться от этой гипотезы можно, только заменив ее какой-то другой гипотезой, позволяющей учитывать стохастические связи между компонентами Xi в рамках корреляционной функции, ибо гидрологические ряды никогда не бывают настолько репрезентативны, чтобы на их основании можно было вычислять смешанные моменты более высоких порядков. Математический анализ репрезентативности статистических выборок, характеризующих марковские процессы [19], подтверждает этот пессимистический вывод. [30]