Моноид

Cтраница 2

Этот моноид не обладает нейтральным) элементом, и не существует обратных элементов. [16]

Обычно моноид ( М, - е) называют мультипликативным, а ( М, , 0) - аддитивным. Аддитивная запись используется преимущественно в коммутативных моноидах. [17]

Только моноиды имеют элементы, обратимые одновременно слева и справа. Все элементы полугруппы S обратимы слева [ справа ] тогда и только тогда, когда в S нет собственных правых [ левых ] идеалов. В моноидах наличие элементов, обратимых только с одной стороны, связано с увеличительными элементами. [18]

Этот моноид мы обозначим символом ССТ ], заметив, что числа т, п определяют его с точностью до изоморфизма. [19]

Название синтаксический моноид вызвано тем, что его определение дается в терминах понятия конгруэнтности слов по модулю события. [20]

Пример циклического моноида. [21]

Всякий циклический моноид коммутативен. [22]

Если моноид переходов автомата Я комбинаторный, то Я моделируется автоматом Я ( Р), где Р - чистый конечный префиксный код. [23]

Фиксирован линейно упорядоченный моноид Л с единицей в качестве наименьшего элемента и удовлетворяющий условию обрыва убывающих цепочек элементов. [24]

Свободный частично коммутативный моноид F ( A С) на множестве А тогда и только тогда изоморфен декартову произведению свободных моноидов, когда дополнение множества С в Л X А является отношением эквивалентности на А Это свойство выполняется для моноида потоков на множестве А, но не для моноида перегруппировок. [25]

Элементами моноида Л служат последовательности этих символов наподобие анжав арбегла. [26]

Подгруппой моноида называется подполугруппа, которая в свою очередь является группой. Другими словами, это множество элементов, которое: 1) замкнуто относительно операции произведения элементов, 2) содержит единичный элемент, 3) вместе с любым принадлежащим ему элементом содержит обратный элемент. Единичный элемент i подгруппы вовсе не обязан быть единицей основного моноида. [27]

Для моноидов все эти морфизмы показаны на диаграмме рис. 7А, а. Для любых полугрупп имеется очевидный изоморфизм. [28]

Примером свободного моноида является множество натуральных чисел по отношению к умножению. [29]

Декомпозицию конечных циклических моноидов и конечных моноидов вида S1 для простой слева полугруппы S мы рассмотрим в следующем параграфе. [30]

Страницы: 1 2 3 4