Cтраница 2
Понятия мономорфизма, эпиморфизма, изоморфизма, эндоморфизма и автоморфизма определяются точно так же, как для других алгебраических систем. [16]
Для мономорфизма F: ТУ - TW мы обозначаем через GF соответствующее отображение V - Grn W. [17]
Лемма 3.11. Мономорфизм Л: А - В является изоморфизмом тогда и только тогда, когда он обратим слева. [18]
Аналогично определяется мономорфизм, как гомоморфизм, сократимый слева. Упражнение 1.7 показывает, что мономорфизмы совпадают с инъективными гомоморфизмами. [19]
Характеристическим морфизмом мономорфизма т ( Х) ( Х) т: T - - QXQ является морфизм Л: QX8 - - Q, называемый морфизмом конъюнкции. [20]
УЫ всех мономорфизмов категории & определяют в & структуру бикатегории. [21]
Применяя к достижимому мономорфизму ( Ц, наше индуктивное предположение, мы получим, что является достижимым мономорфизмом. Тогда АГА Х также является достижимым мономорфизмом. [22]
Таким образом, мономорфизм е имеет правый обратный и, следовательно, является изоморфизмом. [23]
Поскольку k - мономорфизм, образ которого выделяется прямым слагаемым, k - эпиморфизм. [24]
Пусть А есть мономорфизм и T ( A) c: Y - его область значений. X, для которого Аху, причем х определяется однозначно по у в силу предположенной мокоморфности А. Определим оператор В: Y - Х по следующему правилу. [25]
Прямые пределы сохраняют мономорфизмы. Колее точно, если GJ, - мономорфизм для каждого К е Л, то G - также мономорфизм. [26]
Подобъекты определяются через мономорфизмы. В частности, база данных 9t ( F, Q, R; U, 3)) есть подбаза базы данных 9Г ( F, Qr, R; U, &), если имеется мономорфизм r: St-St, тождественный на первых трех компонентах. [27]
Лемма 3.2. Если мономорфизм 6 представлен в виде произведения 1: У, то первый множитель Х является мономорфизмом. [28]
По лемме 1.4.7 мономорфизм Т является нормальным эпиморфизмом. [29]
Следовательно, имеется мономорфизм а0: N-M где М - свободный Z [ Г7 ] - модуль. Мы можем принять, например, M N - здесь мы используем обозначение Я / Нот2 - моД ( Я, 7 [ Г ]), где Я есть Г - модуль. [30]