Cтраница 4
U S2) индуцирует мономорфизм фундаментальных групп. В общем случае это доказывается с помощью теоремы Столлингса о нижнем центральном ряде группы. U S2), которая продолжается до gD2 и, следовательно, гомотопна нулю. [46]
Аналогично рассматривается и случай мономорфизмов. [47]
Докажите, что произведение мономорфизмов является мономорфизмом, и аналогично для эпиморфизмов. [48]
В этой категории понятия мономорфизма и эпиморфизма имеют обычный смысл, а нулевой модуль является начальным и терминальным объектом. В случае поля F категория F-Mod, иначе обозначаемая Vct, состоит из всех векторных ( линейных) пространств над F. Аналогично можно построить категории малых алгебраических объектов любого заданного типа. [49]
Доказать, что для полярных мономорфизмов справедливы утверждения, аналогичные утверждениям 4.6 - 4.8; доказать, что в категории с нулевыми морфизмами каждый нормальный мономорфизм является полярным мономорфизмом. [50]