Cтраница 3
Свойством создавать поля, подобные на бесконечной системе концентрических шаровых поверхностей произвольного радиуса, и может быть определен мультиполь. В частности, под акустическим или колебательным мультиполем мы будем понимать точечный источник, создающий в однородной среде поле, имеющее следующие свойства: а) оно удовлетворяет уравнению Гельмгольца, б) фаза колебаний поля зависит только от расстояния до источника ( так что, в частности, в любой точке произвольной шаровой поверхности с центром в точке расположения источника фаза колебаний одинакова), в) на всех шаровых поверхностях с центром в точке расположения источника поля подобны, г) удовлетворяется условие излучения. Излучающая система, поле которой начиная с некоторого расстояния подобно полю мультиполя, может быть названа приводящейся к мультиполю. [31]
Свойством создавать поля, подобные на бесконечной системе концентрических шаровых поверхностей произвольного радиуса, и может быть определен мультиполь. В частности, под акустическим или колебательным мультиполем мы будем понимать точечный источник, создающий в однородной среде поле, имеющее следующие свойства: а) оно удовлетворяет уравнению Гельмгольца, б) фаза колебаний поля зависит только от расстояния до источника ( так что, в частности. Излучающая система, поле которой начиная с некоторого расстояния подобно полю мультиполя, может быть названа приводящейся к мультиполю. [32]
В связи с этим молекулы, характеризующиеся постоянными электрическими моментами, представляются обычно как сферически симметричные тела, содержащие точечные мультиполи. Другими словами, в случае ориентационной зависимости дальнодействующей компоненты потенциальной энергии взаимодействующих молекул зависимостью от ориентации членов, характеризующих взаимодействие на малых и промежуточных расстояниях, пренебрегают. Зависимость короткодействующих сил от ориентации учитывается обычно лишь при взаимодействии неполярных молекул. Имеется всего несколько работ, в которых вопрос об ориентационной зависимости рассмотрен в общем случае для дальнодействующих и короткодействующих сил. Это частично объясняется встречающимися математическими трудностями, а также слишком большим числом варьируемых параметров, появляющихся при рассмотрении задачи в общем случае. [33]
Мультипольные волны для Е, В, которые возникают вне источников, распадаются на два типа - электрические мультиполи и магнитные мультиполи. Электрические мультиполи nlm соответствуют поперечным магнитным ( ПМ) волнам, поскольку Y / / m, а значит, и М / т перпендикулярны радиус-вектору х, а магнитные мультиполи соответствуют поперечным электрическим ( ПЭ) волнам. [34]
Доказать, что течение можно продолжить по принципу симметрии через прямолинейный или круговой участок линии тока или эквипотенциальной линии, причем вихреисточник переходит в вихреисточник, диполь - в диполь, мультиполь, - вообще говоря, в набор мультиполей до того же порядка включительно. [35]
Член ф3 дает поправку, на которую потенциал удаленной содалитной структурной единицы отличается от потенциала точечного заряда, сосредоточенного в ее центре, и является потенциалом от решетки, в узлах которой расположены мультиполи высокого порядка. Для его вычисления в [3] даются приближенные формулы, предполагающие, что каждому атому цеолита можно приписать некоторый эффективный заряд. [36]
Член ф ( 3 дает поправку, на которую потенциал удаленной содалитной структурной единицы отличается от потенциала точечного заряда, сосредоточенного в ее центре, и является потенциалом от решетки, в узлах которой расположены мультиполи высокого порядка. Для его вычисления в [3] даются приближенные формулы, предполагающие, что каждому атому цеолита можно приписать некоторый эффективный заряд. [37]
Лехерт [130] рассчитал влияние наведенных диполей и квадруполей на градиент электростатического поля, с тем чтобы объяснить спектры ЯМР для 23Na в дегидратированных цеолитах X и Y. Мультиполи возникают почти полностью за счет кислорода и сильно влияют на градиент электростатического поля. К сожалению, такие данные получены только для мест I. [38]
При однолистном конформном отображении вихреисточник переходит в вихреисточник той же обильности и интенсивности. Мультиполь переходит в набор мультиполей до того же порядка включительно. [39]
Мультипольные волны для Е, В, которые возникают вне источников, распадаются на два типа - электрические мультиполи и магнитные мультиполи. Электрические мультиполи nlm соответствуют поперечным магнитным ( ПМ) волнам, поскольку Y / / m, а значит, и М / т перпендикулярны радиус-вектору х, а магнитные мультиполи соответствуют поперечным электрическим ( ПЭ) волнам. [40]
Несколько слов о не радиационных мультиполях возмущений, связанных с падающими в черную дыру частицами или с самим коллапсирующим телом, порождающим черную дыру. Перечисленные мультиполи не затухают при t - 00, известным образом нарастают при г - 0, а вблизи г О они перестраивают метрику, так как эта ситуация соответствует переходу к метрике Рейсснера - Нордстрема в случае добавления электрического заряда и к метрике Керра в случае добавления момента количества движения. [41]
По мере повышения порядка мультиполя для его характеристики требуется все большее число параметров. Мультиполь нулевого порядка ( точечный заряд) полностью определяется одним алгебраическим числом - величиной заряда. Диполь характеризуется тремя параметрами: дипольным моментом и двумя величинами, определяющими направление его оси. [42]
Второй метод похож на первый. Однако точечные мультиполи были заменены отдельными парциальными зарядами, локализованными у ядер азота и водорода, а также в областях пространен ва, окружающих связывающие орбитали и орбитали неподеленных пар молекул аммиака. Размеры этих областей и величины зарядов оценивались на основе представления об s - р-гибридизации, причем 25 % ионного характера приписывалось, протонам как для упрощения вычислений, так и потому, что основным состоянием является, вероятно, s - состояние. Потенциал, в котором движется электрон, был затем усреднен по центрально-симметричным сферам. Два потенциала, записанные в виде мультипольного разложения, и потенциал распределенного заряда были затем использованы для оценки волновых функций неспаренного электрона. [43]
Мультиполи более высоких порядков мы не будем рассматривать. Отметим лишь, что мультиполь третьего порядка называется октуполем. В качестве примера октуполя можно указать систему из восьми одинаковых по величине разноименных зарядов, размещенных в вершинах куба таким образом, что ближайшими соседями оказываются заряды разного знака. [44]
Мультиполи более высоких порядков мы не будем рассматривать. Отметим лишь, что мультиполь третьего порядка называется октуполем. В качестве примера октуполя можно укгзать систему из восьми одинаковых по величине разноименных зарядов, размещенных в вершинах куба таким образом, что ближайшими соседями оказываются заряды разного знака. [45]