Математическая мысль

Cтраница 1

Математическая мысль, высвобождая идею из оболочки реального мира и придавая ей самостоятельную жизнь, отказывается тем самым от проникновения в тайны природы. Но в награду за это математика меньше физики связана с течением процессов в реальном мире. В то время как квантовая теория может быть прослежена только до 1900 года, истоки теории групп затеряны в прошлом, едва ли доступном истории; даже наиболее ранние работы по искусству показывают, что уже тогда были известны группы симметрии плоских фигур, хотя их теории была придана определенная форма только в последней части восемнадцатого и в девятнадцатом столетиях. До настоящего времени наиболее важным его применением в естественных науках было описание свойств симметрии кристаллов, однако недавно было установлено, что теория групп имеет фундаментальное значение для квантовой теории; она вскрывает существенные черты, которые не являются следствием ни специальной формы динамических законов, ни специальных предположений о действующих силах. Вполне можно ожидать, что теория групп - именно та часть квантовой физики, которая займет наиболее прочное положение. Две группы, группа вращений в 3-мерном пространстве и группа перестановок, играют здесь главную роль, поскольку, во-первых, законы, которым подчиняются возможные конфигурации электронов, сосредоточенных около неподвижного ядра атома или иона, сферически симметричны по отношению к ядру, а, во-вторых, так как различные электроны, входящие в атом или ион, тождественны, то их возможные конфигурации инвариантны относительно перестановки отдельных электронов. [1]

Математическая мысль без устали бьется о скалистый берег, препятствующий ее проникновению на новые территории. Но даже гранитные утесы не выдерживают ее могучего натиска, не ослабевающего на протяжении столетий, и рушатся, открывая перед математикой новые просторы. [2]

Развитие математической мысли постепенно приводит к такому расширению концепций, в рамках которых становится понятным место тех или иных эвристических методов. Тенденции такого процесса хорошо видны в теории информации и теории распознавания образов. [3]

С развитием творческой математической мысли появляется интерес и к другим представления данных о ценах. [4]

С развитием творческой математической мысли появляется интерес и к другим представлениям данных о ценах. [5]

Ьжаго дыхашя свободы математической мысли и способности истолкова-н i я и объяснен. [6]

Сочинения многих классиков математической мысли трудно доступны, особенно читателю, удаленному от анохп их созидателя на столетия. Чтобы разобраться в творениях Ферма, Декарта, Ньютона, Лейбница, Гаусса, нужно затратить большой труд, для облегчения которого нужны обстоятельные комментарии. [7]

Может быть, возвращение математической мысли к ее истокам, у которых стояли число и мера, ритм и гармония, поможет ей выйти из нравственного кризиса, а включение математики в общую теорию знаковых систем покажет истинное ее место в истории человеческой культуры. [8]

Анри Пуанкаре был одним из гигантов математической мысли и, возможно, последним, кто охватывал в своей деятельности всю современную ему математику. Общеизвестный экспоненциальный рост математических знаний делает такой охват невозможным в наши дни. Он опубликовал около пятисот научных статей по различным математическим проблемам и более тридцати книг. [9]

И для всех профессий необходимо использование достижений математической мысли, математических методов в той или иной форме. [10]

Симбиоз традиционных и нейро - компьютеров сродни симбиозу правого и левого полушарий головного мозга. [11]

Между математиками есть двоякого рода люди: 1) математики-философы, т.е. математики высшей математической мысли, для которых цифры и вычисления есть ремесло; для этого рода математиков цифры и исчисления не имеют никакого значения, их увлекают не цифры и исчисления, а сами математические идеи. [12]

В наш век возрастающей дифференциации человеческих знаний Клод Шеннон является исключительным примером соединения глубины отвлеченной математической мысли с широким и в то же время совершенно конкретным пониманием больших проблем техники. [13]

Абель был поглощен другой проблемой, которая также в течение столетий служила камнем преткновения для математической мысли: это был вопрос о решении в радикалах общего уравнения пятой степени. В 1824 г. Абель пришел к заключению, что такое решение для уравнений, степень которых выше четырех, невозможно. [14]

История науки знает ряд вопросов, проблем, разрешение которых долгое время представляло камень преткновения для математической мысли. Простейшие из этих проблем возникли еще в глубокой древности. [15]

Страницы: 1 2 3 4