Cтраница 4
Это составляет полное решение проблемы уравнения пятой степени. В самом деле, когда что-либо не удается на обычном пути, не следует сразу отказываться от дальнейших попыток и удовлетворяться констатированием невозможности, но надо стараться подойти к вопросу с такой стороны, чтобы можно было его разрабатывать дальше. Математическая мысль как таковая никогда не имеет конца, и если вам кто-нибудь скажет, что в некотором месте прекращается математическое понимание, то будьте уверейы, что там как раз должна найтись наиболее интересная постановка вопроса. [46]
Но я должен отвергнуть утверждение, что интуиционизм исходит из определенных, более или менее произвольных допущений. Его предмет - конструктивная математическая мысль - однозначно определяет его посылки и помещает его не внутри классической математики, а рядом с ней. Последняя изучает совсем другой предмет, чем бы он ни являлся. По этой же причине соглашение между формализмом и интуиционизмом посредством формализации интуиционистской математики также является невозможным. Конечно, верно, что и в интуиционистской математике законченную часть теории можно формализовать. Нужно, однако, разобраться, в чем смысл такой формализации. [47]
Период конца 18-го столетия и первой половины 19-го века является одним из самых блестящих и плодотворных периодов в истории математики. К этому периоду относятся работы таких гениальных математиков, как Лагранж, Гаусс, Абель, Галуа. Вокруг упомянутых корифеев математической мысли группируется целая плеяда блестящих математиков, и среди них одно нз первых мест бесспорно принадлежит Якоби, с именем которого связан целый ряд крупнейших открытий в области анализа, механики и теории чисел. [48]
В то время Рокфеллеровский фонд живо интересовался восстановлением научной жизни в Европе. Поскольку Геттингенский университет действительно был тогда крупнейшим мировым центром математической мысли, в этом не было, конечно, ничего удивительного. Как я потом узнал, существовал проект создать здесь новый, хорошо оборудованный математический институт, и в связи с этим немного позднее меня в Геттинген должен был приехать Биркгоф. [49]