Набор - вектор
Cтраница 3
Поэтому процедура Грама - Шмидта инвариантна по отношению к масштабному преобразованию yi - А у тогда как симметрическая ортогона-лизация, как легко показать, дает наборы ортонормальных векторов, зависящих от X. Таким образом, симметрическая ортогонализация зависит от норм векторов [ у: ], а также от углов между ними. [31]
Для решения задачи линейного программирования (4.3.12) - (4.3.14) в [64] применяется специальная итерационная процедура, нестандартность которой заключается в том, что она требует задания такого набора векторов, выпуклая комбинация которых хорошо аппроксимировала бы множество допустимых вариаций & U. [32]
 |
Схема искусственного нейрона. [33] |
Не следует недооценивать трудоемкости процедуры обучения нейронной сети. Набор обучающих векторов должен быть составлен таким образом, чтобы точно описать задачу и граничные условия обучения нейросети. Так же как и при обучении человека, именно качество примеров, на которых производится обучение, определяет дальнейшую работоспособность системы. [34]
V, ()) называется ор-тонормир о ванным ( или ортонормалъным), если ( е ej) Sij. Этот набор векторов линейно независим и дополняем до ортонормиро-ванного базиса пространства V. [35]
Более того, они имеют общий знаменатель N в силу дискретности. Поэтому существуют такие наборы векторов, у которых этот объем минимален. [36]
Пусть набор векторов (4.12) является непротиворечивым. Поскольку подконус острого конуса сам является острым, то набор векторов (4.13) порождает острый выпуклый конус. [37]
Дано п попарно не сонаправленных векторов ( n 3), сумма которых равна нулю. Докажите, что существует выпуклый n - угольник, набор векторов сторон которого совпадает с данным набором векторов. [38]
Остается ответить на третий вопрос о том, может ли быть реализована устойчивая схема для метода наименьших квадратов. Сделать это труднее по следующей причине: подпространство S определяется набором векторов, и если эти векторы будут близки к линейной зависимости, то оказывается практически невозможным установить их линейную зависимость или независимость. Другими словами, размерность подпространства 5 ( число линейно независимых векторов) является исключительно неустойчивой, что делает неустойчивыми как точку р, так и псевдообратную матрицу. [39]
Анализ, подобный приведенному выше, можно выполнить для любой конкретной системы винтовых и краевых дислокаций в общем случае упругоанизотропных кристаллов. При этом Ва ( х, та) зависит также от набора возможных векторов Бюргерса Ьа и упругих постоянных материала сц, и ее расчет необходимо вести численными методами на ЭВМ. [40]
 |
Слева состояния, запоминаемые в сети Кинцеля. Справа ложные образы. [41] |
Количество стационарных состояний при этом уменьшается, что было продемонстрировано Кинцелем в ходе компьютерного моделирования. Тем не менее, полное число стационарных состояний не может быть уменьшено до набора запоминаемых векторов. Минимальная память в этой сети представляет собой все возможные комбинации векторов минимального базиса, за исключением тех из них, в которых коррелируют состояния нейронов, антикоррелирующие в запоминаемых векторах. Сеть с такой минимальной памятью может быть получена с помощью простой модификации метода уничтожения фрустрированных связей, который стартует с сети, у которой величины всех синэптических связей положительны и равны между собой, и не уничтожает, а инвертирует знак связи, фрустрированной во всех запоминаемых состояний. [42]
Действительно, если система уравнений (4.20) не имеет ненулевых неотрицательных решений, то система ( 4.19 -) не может иметь неотрицательного решения. В самом деле, случай а А, 0 невозможен из-за того, что набор векторов (4.12) является непротиворечивым. В таком случае, разделив обе части равенства (4.20) на ц 1, придем к тому, что система линейных уравнений ( 4.19 -) имеет неотрицательное решение. Это противоречит начальному предположению. Тем самым, первая часть теоремы, связанная с непротиворечивостью доказана. [43]
Конструкция 8Е / Я 1 / - Опуская для простоты индекс гс / а, опишем применявшийся в наших расчетах способ описания Ъи. Как известно, выпуклые конусы допускают два способа описания: либо как пересечение некоторого набора полупространства, либо как выпуклая оболочка набора векторов. Именно этот второй способ и оказывается наиболее удобным. [44]
Со стохастическим программированием связано исследование устойчивости решения задач математического программирования по отношению к случайным возмущениям параметров условий задачи. Понятие устойчивости в стохастических задачах определяется по-разному в зависимости от того, является ли предметом изучения условный экстремум как случайная точка, оптимальный базис как набор векторов или оптимальное значение целевой функции как случайная величина. Различным аспектам стохастической устойчивости задач математического программирования посвящены работы Дж. [45]
Страницы: 1 2 3 4