Амплитуда - волновая функция
Cтраница 3
 |
Типы электронных переходов. [31] |
На рисунках огибающие ограничивают области пространства, где вероятность нахождения электрона наибольшая. Незаштрихованные и заштрихованные области отвечают положительному и соответственно отрицательному знакам волновых функций в данных областях. Плотность заряда пропорциональна квадрату амплитуды волновой функции и, разумеется, всегда положительна. [32]
Здесь ясно видна связь между распределением амплитуд волновых функций и классическими периодическими орбитами. Трудно предположить, что универсальная теория случайных матриц в состоянии корректно описать индивидуальное поведение той или иной системы и, в частности, характер ее периодических орбит. [33]
Хорошо, конечно, знать, какие из идей экспериментальной проверке не поддаются, но нет необходимости отбрасывать их все. Неверно, что науку можно создавать только из тех понятий, которые прямо связаны с опытом. Ведь в самой квантовой механике есть и амплитуда волновой функции, и потенциал, и многие другие умственные построения, не поддающиеся прямому измерению. [34]
До сих пор мы интересовались распределением по глубинам резонансов, отвечающих различным собственным функциям, взятым при фиксированном значении координаты г. Представляет интерес также пространственное распределение величины ( г) ] 2, отвечающей заданной волновой функции. И это не случайно: гауссовское распределение амплитуд волновой функции и распределение Портера-Томаса по глубине резонансов отличаются лишь заменой переменной ф на 2 - Следует отметить, что распределение Портера-Томаса применимо не только к квантовым системам. [35]
Отсюда вытекают вследствие комплексности уравнения ( 399) два условия. Во-первых, производные мнимой части tp должны быть очень малы. Согласно ( 398) это значит, что амплитуда волновой функции должна медленно изменяться в пространстве. Ввиду соотношения ( 382) это значит: радиусы кривизны волновых поверхностей должны быть велики по сравнению с длиной волны. Иначе его можно выразить так: радиусы кривизны лучей должны быть велики по сравнению с длиной волны. Поскольку эти условия выполнены, можно законы геометрической оптики применять в качестве первого приближения. Но как только они нарушены в какой-либо точке, приходится иметь дело. [36]
 |
Координаты, используемые для анализа реакции СН20 Н . [37] |
Бензол служит моделью для реакции замещения в ароматических соединениях. Они представляют собой двукратно вырожденную пару орбиталей elg, которые заняты, и вырожденную пару орбиталей ela, которые свободны. Форма elg предполагает присоединение электрофила к единственному атому углерода, где амплитуда волновой функции максимальна. Орбиталь е указывает на то, что более устойчивым может быть л-комплекс с третьим центром над двумя атомами углерода. [38]
 |
Кривые вероятностного распределения для Is -, 2s - и 2р - орбиталей. [39] |
Узлом называется место пространства, в котором любое свойство ( или математическая функция) обращается в нуль. Трехмерный эквивалент узла называется узловой поверхностью. В случае атома узловая поверхность - это место пространства, где амплитуда волновой функции электрона обращается в нуль. Ядро представляет собой часть узловой поверхности для р -, d - и / - орбиталей, но не для s - орбиталей. Сопоставляя этот факт с тем, что минимум на кривой для 25-орбитали ( рис. 1 - 2) соответствует узловой поверхности, мы можем определить, сколько узловых поверхностей имеет интересующая нас орбиталь. [40]
Если экспериментальное или теоретическое исследование показывает, что положение частицы ограничено очень малой областью пространства, то волновая функция, описывающая такую частицу, должна иметь сильный максимум в этой области и фактически быть равной нулю в остальном пространстве. Единственный способ локализации частицы состоит в том, чтобы взять суперпозицию функций последнего типа и исследовать их взаимную интерференцию. Если такая суперпозиция хорошо подобрана, интерференция приводит к взаимному усилению волн в избранной точке и ослаблению амплитуды волновой функции во всех остальных точках ( рис. В. [41]
Проблема измерения в квантовой механике всегда привлекала и продолжает привлекать интерес многих физиков, как теоретиков, так и экспериментаторов. Существует две основные точки зрения в этом отношении. Бора и состоит в том, что результаты измерения являются чисто случайными и квантовая теория предписывает только вероятности, пропорциональные квадратам амплитуд волновой функции. Какие именно амплитуды будут измеряться, зависит от устройства конкретного прибора и макрообстановки. Другая точка зрения восходит к А. Она предполагает, что за случайными результатами измерений лежит более сложная физическая картина мира. [42]
Следовательно, основные черты одномерной задачи сохраняются. Единственная разница состоит в том, что дискретное концевое состояние, имевшееся в одномерной задаче при г 1, теперь превращается в зону поверхностных состояний с шириной 8 р, содержащую jV2 уровней, которые, конечно, лежат вне нормальной зоны состояний кристалла. Если г не слишком велико, поверхностная зона перекрывает нормальную зону кристалла, но когда z велико, эти две зоны совершенно разделены и амплитуды волновых функций нормальных кристаллических состояний становятся на поверхностных атомах исчезающе малыми. Данное положение представляет интерес, поскольку означает, что по отношению к внешним взаимодействиям кристалл ведет себя как двумерный слой атомов, электронная структура которого описывается зоной поверхностных состояний. [43]
Борн показывает, какое принципиальное значение для доказательства этого он придавал процессам столкновения, например процессам столкновения с атомом потока идущих из бесконечности идентичных электронов. В этом случае падающая электронная волна преобразуется атомом во вторичные сферичные волны: для электронов, разлетающихся в результате столкновения в разных направлениях, амплитуда колебаний соответствующих сферических волн, вообще говоря, будет различна и ее можно рассчитать для каждого направления; следовательно, для каждого направления можно определить квадрат амплитуды волновой функции. [44]
Из уравнения ( 3 - 17) для величины Re следует, что, помимо симметрии состояний, большое влияние на интенсивность перехода оказывают пространственные свойства орбиталей. Можно предсказать, например, что л - я - переходы должны быть более интенсивными, чем п-я - переходы. В и-я - переходах участвуют две орбитали, которые вытянуты в различных направлениях, причем каждая из них лежит в узловой плоскости другой. Амплитуда волновой функции n - орбитали максимальна там, где амплитуда я - орбитали равна нулю, и наоборот. [45]
Страницы: 1 2 3 4