Cтраница 4
Поэтому необходим добавочный член вида const - GL, что и доказывает приведенную выше оценку. При достижении предела kp 0 амплитуда волновой функции в рассматриваемом канале (42.4) обращается в нуль. Вследствие малости FL вероятность реакции, если последняя имеет место, тоже обратится в нуль, и, таким образом, результаты предыдущего рассмотрения могут быть распространены на общий случай. [46]
Существует еще одна проверка, тоже на первый взгляд ненужная. Если какое-либо событие с той или иной вероятностью приводит к нескольким следствиям, то сумма всех вероятностей должна равняться единице, то есть хоть что-нибудь, да непременно произойдет. В квантовой механике данное утверждение выглядит немного сложнее. Там складываются не вероятности, а амплитуды волновой функции, квадрат которой дает вероятность. Грубо говоря, складываются корни из вероятностей. Но и в этом случае должно соблюдаться требование, чтобы полная вероятность всех событий равнялась единице. Отсюда вытекает определенное соотношение между наблюдаемыми величинами, и оно может быть проверено на опыте. [47]
Отметим прежде всего, что С-2 не являются физически наблюдаемыми величинами. Вследствие этого необходимо ввести некоторые определения. По определению будем считать, что амплитуда волновой функции валентного уровня в районе ядра изучаемого атома определяется вкладом валентных орбиталей изучаемого атома. [48]
С теоретической точки зрения можно понять, по крайней мере качественно, почему плотность ps должна снижаться в очень тонкой пленке. В § 2.4 мы обсуждали граничные условия, которым должна удовлетворять сверхтекучая волновая функция. На свободной поверхности амплитуда или, альтернативно, градиент волновой функции равны нулю. В соответствии с таким граничным условием на значительной части толщины пленки амплитуда волновой функции должна быть меньше амплитуды в объеме жидкости ( фиг. [49]
Разрыхляющими называются такие орби-тали, заселение которых способствует диссоциации молекул. Рассмотрим ls - орбитали двух сближающихся атомов водорода и предположим, что эти волновые функции имеют противоположные знаки. При сближении атомов область положительных амплитуд одной орбитали вторгается в область отрицательных амплитуд другой. В соответствии с законами волновой механики интерференция волновых функций приводит к уменьшению результирующей амплитуды в области перекрывания. Поскольку квадрат амплитуды волновой функции определяет плотность вероятности нахождения электронов, это уменьшение касается и ее. [50]
Еще один эффект, предсказываемый подобными теориями, состоит в том, что в определенных случаях между атомными плоскостями у поверхности может накапливаться заряд. Этот заряд может уменьшать энергию поверхности, поскольку состояния s - типа, которые концентрируются на иных остовах, имеют более высокую энергию, чем состояния р-типа для электронов, концентрирующихся между атомами. Здесь мы вводим понятие поверхностного состояния. Это есть решение уравнения Шредингера в области вблизи поверхности, где потенциал меняется периодически только в двух измерениях. Существует две точки зрения на классификацию поверхностных состояний. Согласно первой из них, существуют шоклиевские состояния. Они соответствуют решениям уравнения Шредингера, энергии которых попадают в запрещенную зону, а амплитуды волновых функций экспоненциально спадают внутрь кристалла. Этим решениям соответствуют комплексные волновые векторы. [51]