Асимптотическое направление

Cтраница 2

Линию, следующую в каждой своей точке асимптотическому направлению, называют асимптотической. [16]

Согласно этим работам плоская гладкая кривая / имеет асимптотическое направление, если ее касательная имеет предельное направление, когда точка касания уходит в бесконечность. Кривая / имеет асимптоту, если ее касательная имеет предельное положение. [17]

У параболы любому ( АС - В2 ( Аа2 - направлению сопряжено асим - J OD а о. / и2 п. [18]

Поскольку ( а, В) - не асимптотическое направление, это произведение может обращаться в нуль только за счет первого сомножителя. Мы получаем следующий результат. [19]

Поскочьку ( а, р) - не асимптотическое направление, это пооизведение может обращаться в нуль только за счет пеового сомножителя. Мы получаем следующий результат. Если линия нецентральная ( 6 0), то для любого направления ( а, р) сопряженное направление-асимптотическое. [20]

Прямая в пространстве A ( i) имеет асимптотическое направление, если ее направляющий цздтор имеет асимптотическое направление относительно квадрики. Нарисуйте фигуры, образованные в пространстве Е всеми прямыми, имеющими асимптотическое направление относительно однополостного и двуполостного гиперболоидов. [21]

Таким образом, неограниченные накрывающие полутраектории аналитических потоков имеют асимптотическое направление. [22]

Предположим, что Т уходит в бесконечность и имеет рациональное асимптотическое направление. Пусть Гц - направленная геодезическая, имеющая то оке самое рациональное асимптотическое направление. Тогда 7 не может неограниченно отклоняться от го в обе стороны. [23]

Диаметральная плоскость центральной поверхности второго порядка, сопряженная к асимптотическому направлению, касается асимптотического конуса по образующей этого направления. Диаметральная же плоскость, сопряженная к неасимптотическому направлению пересекает асимптотический конус по двум различным образующим. [24]

Если лежащая на поверхности кривая ненулевой кривизны имеет в точке асимптотическое направление, то ее соприкасающаяся плоскость в этой точке касается поверхности. [25]

Если 7 уходит в бесконечность, то имеет ли она асимптотическое направление. [26]

Для кривой г / ( р) 9 90 определяет асимптотическое направление, если Г / ( 90) со. [27]

Согласно теореме 1.3 накрывающая неограниченная полутраектория при некоторых условиях имеет асимптотическое направление. Можно сказать, что предельное множество этой полутраектории состоит из одной точки, принадлежащей абсолюту. В частности, существуют ли дикие накрывающие кривые, в предельном множестве которых лежит весь абсолют. В этом разделе мы рассмотрим эти вопросы и приведем пример дикой накрывающей полутраектории. [28]

G помощью перспективного отображения получаем пучок От, который выявляет асимптотическое направление кривой С, параллельное прямой Sa, а затем пучок прямых, параллельных этому направлению, которые, когда т неограниченно удаляется, стремится к образу t касательной т; эта прямая t и есть асимптота кривой С. [29]

Линию, касательная к которой в каждой своей точке следует асимптотическому направлению, называют асимптотической. Пусть координатные линии являются линиями кривизны. [30]

Страницы: 1 2 3 4