Cтраница 1
Беллман [1], Крейн [1], Кучер [1], Майзсль [1]) пытались распространить его результаты на более общие случаи. [1]
Беллман [54], применив методы функционального ямилнял, рассмотрел случай, когда возмущение / ( f) принадлежит прострипгтяу суммируемых или суммируемых с квадратом на J вектор-фуикний. В работе М. Г. Крейна [18] теорема Боля - Перрона распространят на случай, когда пространство значений искомой функции х ( t) и уршшгнии ( 2) есть произвольное банахово пространство. Следует особо отметить работу [61], в которой традиционное предположение об ограниченности на J оператор-функции A ( t) заменено менее жестким условием ее интегральной ограниченности. [2]
Беллман [ l ], но мы его проводим в значительно более общей ситуации), для коэффициентов которых мы получаем нелинейные интегральные уравнения. Затем эти вспомогательные системы g - диагонализуются и асимптотика их решений находится с помощью результатов § 1.2. Отметим, что даже в случае скалярного уравнения второго порядка без параметра, при таком подходе получаются результаты, обобщающие известные результаты Хартмана - Уинт-нера [ I ] и Хартмана. [3]
Беллман называет этот принцип интуитивным и замечает, что доказательство от противного очевидно. Весьма нестрогая формулировка принципа явно является намеренной и указывает на то, что при его использовании следует внимательно подумать. Последнее требование, однако, не всегда выполняется, и, по-видимому, имеет смысл четко сформулировать подразумеваемые условия и привести доказательство, каким бы очевидным оно ни было. [4]
Беллман и Радд рассмотрели задачу оптимального дублирования компонентов или операций на каждом этапе, в которой минимизируется вероятность разрушения при определенных ограничениях по весу и стоимости. [5]
Беллман [82] применяет методы динамического программирования. [6]
Беллман в 1957 г. частично для трехоперацион-ного. Джонсон для решения своей задачи с двумя станками. [7]
Беллман [4] называет динамическими объекты и процессы, в которых существенную роль играет время и в которых порядок выполнения операций может оказаться решающим. Это следует особенно подчеркнуть, поскольку распространено мнение, что класс динамических объектов исчерпывается объектами, описываемыми дифференциальными уравнениями или включающими элементы запаздывания. [8]
Беллман так объясняет название метода 111, с. Названье принято на основании следующих соображений. [9]
Беллман не использует техники переноса граничных условий. Для отдельных частных случаев он дает анализ сходимости. [10]
Беллман ( Bellman) Ричард Эрнест ( 1920 - 1984), американский математик, автор метода динамического программирования. Окончил университет штата Висконсин, преподавал в Принстонском, Стэнфорд-ском университетах ( профессор с 1948 г.), работал в корпорации РЭНД; профессор Калифорнийского университета с 1965 г. Труды в области вычислительной математики и теории оптимального управления. [11]
Беллмана в выражение и и ( 5), получаем оптимальное управление как функцию фазовых координат. [12]
Беллмана - Ляпунова существует, коэффициенты разложения ее ряда Тейлора в начале координат определяются системой (3.6) однозначно. V -), производные функции V, начиная с третьего порядка, вычисляются из системы линейных неоднородных уравнений. [13]
Беллмана молчаливо предполагается заданным и фиксированным. В реальных же системах и задачах такой промежуток, как правило, не задан и подлежит вы бору на каждом шаге принятия решений. В качестве стратегических альтернатив могут служить, например, любые конструктивные или структурные параметры системы, которые выбираются постоянными на весь срок службы системы. [14]
Беллмана, А. Н. Филатова, ван Дейка и многих других. [15]