Cтраница 2
Беллмана имеет разрыв производных. [16]
Беллмана и К - Кука [3], гл. [17]
Беллмана - одного из основоположников современной теории управления - посвящена созданию эффективных способов приближенного и численного решения разнообразных задач. В книге приведены численные и приближенные методы решения различных задач линейной алгебры, уравнений в частных производных, обыкновенных дифференциальных уравнений, задач Штурма - Лиувилля, ряда вариационных задач теории управления. В основе развиваемых приближенных и численных алгоритмов лежит метод динамического программирования, метод инвариантного погружения, методы теории полугрупп. [18]
Беллмана для аналогичной задачи с дискретным временем и имеет единственное ограниченное решение. Если супремум в ( 8) достигается при a - - - a ( x), a. Щдо на 9 ( 5 переносятся на случай функционала ( 6) и результаты о существовании Е - оптимальных стратегий в моделях разных типов. При критерии ( 7) законченные результаты получены лишь для конечных и специального вида эргодич. [19]
Беллмана, является одним из эффективных методов решения задач, в которых целевая функция является аддитивной. [20]
Беллмана в частных производных для непрерывных и конечно-разностного-для многошаговых процессов) получаем алгоритмы динамического программирования для непрерывных и дискретных управляемых систем. Таким образом, разработанные ранее как независимые принципы максимума и динамичного программирования увязываются через достаточные условия оптимальности. [21]
Беллмана определяется числом ограничений. [22]
Беллмана, который может быть сформулирован следующим образом. [23]
Беллмана применительно к данной задаче. [24]
Беллмана заключается в том, что, каково бы ни было состояние системы в результате определенного числа шагов, последующее управление на ближайшем шаге выбирается таким образом, чтобы оно в совокупности с оптимальным управлением на всех последующих шагах приводило к максимальному выигрышу на всех оставшихся шагах, включая данный. [25]
Беллманом [7] для широкого круга систем, будущее состояние которых определяется их состоянием в настоящем. Метод динамического программирования базируется на принципе оптимальности, который можно сформулировать в следующей форме: оптимальное управление не зависит от предыстории системы и определяется лишь ее состоянием в рассматриваемый момент времени. [26]
Беллманом и получивший дальнейшее развитие в работах советских и зарубежных авторов. Сущность метода состоит в том, что оптимальный режим на последней стадии процесса по отношению к поступающему в нее потоку будет оптимальным и для всего процесса в целом. [27]
Беллманом [ I ] в предположении, что cf e о Л Х Од - чако ( соответствующий пример будет приведен в § 4) результат Бел-лмана не распространяется на эллиптический случай. [28]
Беллманом, состоят в использовании частичной последовательной оптимизации на возрастающих областях поиска решения. Область поиска представляется в форме последовательности вложенных друг в друга возрастающих областей. Хотя динамическое программирование основывается на очень простых принципах, его практическое применение является весьма сложным. Эта сложность связана не только с тем, что отсутствуют достаточно общие алгоритмы, применимые для задач различных классов, но и с очень быстрым ростом объема памяти и количества вычислений при увеличении размерности задачи. На сложность решения сильно влияют число переменных и число значений, которые они могут принимать. [29]
Беллманом, является весьма эффективным методом оптимизации многостадийных процессов. Идея метода заключается в замене многомерной задачи оптимизации последовательностью задач меньшей размерности. Метод разбиения многомерной задачи на подзадачи зависит от вида функции цели и ограничений. [30]