Cтраница 3
Беллманом проклятием размерности: при г 2 задача практически становится непосильной для современных ЭВМ. Однако есть частный случай, когда уравнение ( 8) тем не менее решается в конечном виде. Это задачи, в которых все функции / / ( хп, a Bfl) квадратичны и, если начальное и конечное состояния не фиксированы, хотя бы одна из функций ( пусть Фц ( XN)) - квадратичная. Кроме того, области G являются полным r - мерным пространством. [31]
Беллманом и получивший дальнейшее развитие в работах советских и зарубежных авторов. Сущность метода состоит в том, что оптимальный режим на последней стадии процесса по отношению к поступающему в нее потоку будет оптимальным и для всего процесса в целом. Определяя условия оптимума работы на последней стадии, находят требуемые для этого любые возможные состояния питания. Переходя последовательно от последнего звена технологической цепи к предыдущим, определяют необходимые условия оптимизации. Следующий пример иллюстрирует сущность метода. [32]
Беллманом, для широкого круга систем, будущее поведение которых полностью или статистически определяется их состоянием в настоящем и не зависит от поведения системы в прошлом, коль скоро система находится в данный момент в данном состоянии. [33]
Беллманом метод последовательных приближений в задачах оптимизации), имеет много общего с вышеизложенным методом. [34]
Недавно Беллман и Каруш предложили очень интересный способ решения некоторых задач на оптимум. [35]
Функция Беллмана - Ляпунова является корнем уравнения Га-ми льтона - Якоби, поэтому решение задачи оптимальной стабилизации тесно связано с определенными объектами в фазовом пространстве. [36]
Уравнение Беллмана (11.56) при и UQ (11.52) должно тождественно выполняться за счет соответствующего выбора алгоритма параметрической идентификации. [37]
Уравнение Беллмана позволяет определить число тп. [38]
Матрица Беллмана является транспонированной по отношению к матрице Харди. [39]
Уравнение Беллмана имеет простую геометрическую интерпретацию. Эту гиперповерхность называют изохроной. [40]
Уравнение Беллмана (4.73) в данном случае неприменимо. Решим эту задачу другим способом. Заменим направление времени на обратное, в результате получим эквивалентную задачу, которая совпадает с уже рассмотренной в этом параграфе. [41]
Принцип Беллмана позволяет упростить нахождение оптимальных стратегий. [42]
Принцип Беллмана для задачи управления со многими критериями формулируется в виде следующей теоремы. [43]
Функция Беллмана V ( t, x), вообще говоря, не обладает той гладкостью по t и х, которая была использована при выводе уравнения Беллмана. Иными словами, функция Беллмана не всегда удовлетворяет уравнению Беллмана рассматриваемой задачи. [44]
Это название Беллман связывал с ситуациями, которые содержат некоторые ограничения, причем оптимальная стратегия предусматривает преодоление этого ограничения за-счет отказа от достижения сиюминутных выгод. Рассмотрим задачу, в которой для производства товара А требуется сырье В. Запасы этого сырья поддерживаются процессом воспроизводства его в системе С. Производительность системы С ограничена, и для увеличения производительности нужно расходовать сырье В. Это и есть узкое место, так что если мы хотим максимизировать производство товара А за период в N лет, то, может быть, лучше не начинать сразу с выпуска товара А, а направить все запасы В на воспроизводство сырья и преодоление узкого места. [45]